Cтраница 1
Конечные индексы обладают следующим свойством мультипликативности: если К. [1]
Подгруппа конечного индекса Я конечно порожденной группы G сама конечно порождена. Кроме того, Я содержит эндоморфно допустимую в G подгруппу / ( также конечного индекса. [2]
Подгруппы конечных индексов в Ру являются свободными про - - группами. [3]
Подгруппа конечного индекса Я конечно порожденной группы G сама конечно порождена. Кроме того, Я содержит эндоморфно допустимую в G подгруппу К также конечного индекса. [4]
Вершины с конечным индексом будем называть достижимыми. [5]
Эта подгруппа имеет конечный индекс в щ ( М) и является фундаментальной группой нильмногообразия, накрывающего М с конечной кратностью. [6]
G - подгруппа конечного индекса, то Н и G липшицево эквивалентны. [7]
Рассмотрим все подгруппы конечного индекса m группы К. Как нетрудно видеть, таких подгрупп конечное число. Их пересечение представляет собой вполне характеристическую подгруппу Кт группы К. Следовательно, каждый автоморфизм группы К индуцирует автоморфизм конечной группы Дт К / Кт. Обозначим через Фт группу автоморфизмов группы Ат, индуцированных автоморфизмами группы К. Тогда группа автоморфизмов Ф будет проективным пределом конечных групп Фт; значит, она компактна. [8]
Тогда некоторая подгруппа конечного индекса группы М приводится к треугольному виду. [9]
Всякая замкнутая подгруппа конечного индекса группы Ли открыта. [10]
Тогда группа ЯЯ7 имеет конечный индекс в G и, следовательно, совпадает с G ввиду связности последней. Так как Я7 G, то группа Н также полупроста. Ее минимальные замкнутые связные нормальные подгруппы Фе централизуют Я и, следовательно, также нормальны в G; но тогда они должны содержаться среди групп G / и лежат в Я. [11]
Если полуограниченный оператор имеет конечные индексы дефекта, то любое его самосопряженное расширение также полуограничено. [12]
Блок 12 изменяет значение конечного индекса при переходе к разделению подмассива из неупорядоченной части. [13]
А содержат полициклические подгруппы конечного индекса, то и Г содержит полициклическую подгруппу конечного индекса. [14]
Значит, 3 П конечного индекса в 91 и, повторяя рассуждения, мы приходим к требуемому результату. [15]