Миллеровский индекс

Cтраница 2

Оказалось, что грани, ограничивающие реальные кристаллы, имеют небольшие миллеровские индексы. [16]

Проще всего иметь дело с отражениями от плоскостей, которые обладают двумя миллеровскими индексами, равными 0 ( например, плоскости 200 или 002), так как нормали к таким плоскостям располагаются параллельно осям кристалла. Более сложные случаи были рассмотрены Вильшинским. [17]

Три числа т, п, р вполне определяют положение плоскости S, но для получения его миллеровских индексов с этими числами нужно сделать некоторые преобразования. [18]

Полученное равенство показывает, что координаты точки, изображающей грань кристалла на гномонической проекции, прямо пропорциональны миллеровским индексам. Этот важный результат дает возможность определять символы граней непосредственно по гномонической проекции. Числа k / k и k / l получаются на гномонической проекции непосредственно как координаты отдельных точек проекции. [19]

Цеолиты рассматриваются в алфавитном ( латинский) порядке, как и в табл. 4.26. Представленные данные по возможности включают миллеровские индексы ( h, k, I), межплоскостные расстояния ( d) и относительные интенсивности ( I) и в некоторых случаях параметры решетки. Иногда дана только визуальная оценка интенсивности: о. [20]

Докажем, прежде всего, что в примитивной решетке индексы серий сеток h, k, I являются взаимно простыми числами ( не содержат общего для всех трех чисел множителя) и, следовательно, совпадают с миллеровскими индексами грани, параллельной этой серии ( см. стр. [21]

Низкие значения миллеровских индексов соответствуют высокой плотности частиц в данной кристаллографической плоскости. Отсюда закон ретикулярных плотностей, который утверждает, что на кристалле возникают только те грани, на которых молекулы расположены наиболее плотно. [22]

Три несократимых взаимно простых числа h, k, I характеризуют целое семейство параллельных узловых плоскостей. Их называют миллеровскими индексами плоскости. Если индексы написаны подряд и заключены в круглые скобки - ( hkl), то их называют символом плоскости. Если символ записан в виде ( hkl) или ( hkl), то это означает, что соответствующий индекс необходимо взять со знаком минус. [23]

При решении задач, связанных с изучением кристаллографического строения вещества, принята особая система обозначения граней кристалла, кристаллографических осей и плоскостей пространственной решетки. Для этой цели общеприняты миллеровские индексы. Подробно этот вопрос описан в специальных учебниках по кристалле - и рентгенографии. [24]

Диагональная плоскость, проходящая через начало координат, не отсекает отрезков осей. Следует заметить, что миллеровские индексы даются не отдельным определенным плоскостям кристаллической решетки, а целой серии плоскостей. Плоскости могут быть сдвинуты параллельно, так что для обозначения могут использоваться, например, такие отрезки, как 1, - 1, со. [25]

Векторы а, Ь, с характеризуют структуру кристаллической решетки. Целые числа h, k, l ( миллеровские индексы) определяют все возможные кристаллические плоскости, от которых отражаются рентгеновские лучи. Соответствующие межплоскостные расстояния dhhi различны для разных индексов. [26]

Индексы узловых сеток в непримитивной двумерной решетке. а - каждая сетка проходит как через узлы, расположенные в вершинах ячеек, так и через узлы, расположенные внутри ячеек. б - одни сетки проходят через узлы, расположенные в вершинах ячеек, другие - через узлы, расположенные. [27]

Этот множитель показывает во сколько раз гуще располагаются сетки в непримитивной решетке, чем в примитивной. Индексы серии сеток будут при этом лишь кратны соответствующим миллеровским индексам. [28]

Такие грани называют вицинальными гранями. На вопрос о том, принадлежат ли они к слегка разориентированным граням с малыми миллеровскими индексами или же к граням с большими индексами, по ориентации близким к граням с малыми индексами, пока не дано однозначного ответа. По-видимому, данные рентгенографических исследований [36-38] свидетельствуют о том, что такие грани не являются плоскостями с малыми индексами, однако такие данные нельзя признать исчерпывающими. Не исключено, что полное объяснение будет найдено при изучении малоугловых межзеренных границ. [29]

Заметим, что значения dhh [, получаемые из уравнения (2.7), - это отсчитываемые по нормали расстояния между любыми параллельными плоскостями, отсекающими на осях координат отрезки a / h, b / k, cll эти плоскости не обязательно являются атомными сетками. Если h, k, I - целые числа, не имеющие общего множителя, то они представляют собой миллеровские индексы плоской атомной сетки. По формулам (2.7) и (2.15) вычисляются межплоскостные расстояния семейства параллельных плоских сеток с индексами ( hkl) лишь для примитивной решетки Бравэ, так как предполагается, что а, 6, с определяют элементарную ячейку, содержащую один единственный узел. Если элементарная ячейка центрирована по объему, то формула (2.7) дает удвоенное межплоскостное расстояние для всех случаев, когда ( h - f - k /) нечетное. Чтобы получить истинное межплоскостное расстояние, надо удвоить миллеровские индексы в объемно-центрированной решетке, если сумма ( h - - k - - l) нечетная, в гранецентриро-ванной, если h, или k, или I нечетное ( нуль считают четным числом), и в базоцентрированной, например С-ре-шетке [ центрирована плоскость ( 001) ], если ( h - f k) нечетное. [30]

Страницы: 1 2 3 4