Миллеровский индекс

Cтраница 3

Происхождение миллеровских индексов. [31]

Поскольку рассматривается двухмерная решетка, отрезок, отсекаемый третьей осью ( [ Ь ] на рис. 6.3), окажется бесконечным, и величина, обратная ему, будет нулем. Избавимся теперь от дробей умножением их на наименьшее общее кратное ( разумеется, за исключением бесконечности); тогда получим три числа, которые называются миллеровскими индексами этой плоскости. Все эти операции проиллюстрированы подробно в табл. 6.1. Для трехмерной решетки используется точно такая же процедура. Каждая тройка миллеров-ских индексов определяет набор параллельных плоскостей, равноотстоящих друг от друга и содержащих все точки решетки, как это изображено пунктирными линиями на рис. 6.2. Из табл. 6.1 видно, что плоскости, параллельные одной из осей [ а ], [ Ь ] или [ с ], имеют один нулевой индекс, тогда как у плоскостей, параллельных двум из этих осей, нулевых индексов два. [32]

Кристаллографические оси х, у, z, пересеченные плоскостью Р.| Элементарная кубическая решетка для определения индексов кристалла. [33]

Поскольку любое направление можно изобразить линией, проходящей через начало координат, то с помощью координат первого узла, лежащего на этой прямой, можно определить миллеровские индексы направления. Их находят так же, как индексы плоскости. [34]

Хотя газы имеют более низкие атомные номера, чем серебро, а следовательно, и более низкую рассеивающую способность, тем не менее можно легко получить дифракционную характеристику отдельного монослоя газа ( кроме водорода) на поверхности твердого тела, если только, как это обычно и бывает [5], атомы газа образуют решетку, несколько отличную от решетки твердого тела. Если атомы газа в поверхностном монослое образуют ту же самую решетку, что и кристалл-носитель, то присутствие атомов газа можно обнаружить, когда расстояние между поверхностным монослоем и атомной плоскостью кристалла отличается от расстояния между двумя соседними атомными плоскостями ( в твердом теле-носителе) с такими же миллеровскими индексами. Присутствие газа на поверхности может быть обнаружено в столь малых количествах, как несколько процентов от одного монослоя. Если адсорбированы два или более монослоев газа, то внешний слой является аморфным, и он может сделать совершенно невозможным наблюдение дифракционного рассеяния от расположенного под ним кристалла. Поэтому обычно для того, чтобы наблюдать дифракцию, необходимо тщательно очистить твердую поверхность в высоком вакууме путем нагревания или другим способом. На некоторых кристаллах даже первый монослой газа имеет аморфную структуру. В этом случае единственным доказательством наличия адсорбированного газа является уменьшение интенсивности дифракционного потока от кристалла-носителя. [35]

При этом величина ( / i, - f - / г 2, 4 - /) всегда должна быть целым рациональным числом, которое можно представить как сумму трех квадратов. В этом случае ha, kn и / могут иметь отрицательные значения. С помощью миллеровских индексов однозначно и независимо от типа кристаллической решетки можно также определить пространственное положение плоскостей отражения. [36]

Модель потенциальной функции. [37]

На рис. 1.7, б приведены примеры обозначения некоторых плоскостей в элементарной кубической ячейке. Видно, что любой из индексов ( hkl), не равный нулю, означает, что данная плоскость пересекает соответствующую координатную ось. И, наоборот, если какой-либо миллеровский индекс равен нулю, это означает, что данная плоскость параллельна соответствующей координатной оси. [38]

Миллеровские индексы для куба. [39]

Ориентация любой плоскости задается относительным расстоянием от начала до пересечения плоскости с каждой из трех осей. Это расстояние обычно выражается в единицах длин ребер элементарной ячейки. Обратными величинами этих расстояний до пересечений являются так называемые миллеровские индексы. Плоскость, параллельная одной из осей, пересекается только в бесконечности, и ее миллеровский индекс равен нулю. На рис. 21 даны миллеровские индексы для трех граней куба. [40]

Этот знак ставится не впереди индекса, а над ним. Таким образом, по заданным осевым отрезкам легко определить миллеровские индексы плоскости. [41]

Это уравнение можно интерпретировать как уравнение волны с амплитудой ( в фигурных скобках), которая является периодической функцией координат. В отличие от аналогичных задач для произвольной среды, где геометрические параметры волнового поля определяются длинами волн колебаний, здесь колебания приспосабливаются к периодичности решеток. Такие значения соответствуют атомным плоскостям и п плоскостям, лежащим между ними, где целое число п есть отношение индексов интерференции к миллеровским индексам. [42]

Типы решеток. [43]

При рассмотрении направления кристаллографических плоскостей пользуются следующей системой обозначения. За основу принимается система трех осей, - параллельных ребрам элементарной ячейки решетки кристалла. Обратные величины этих отрезков являются - миллеровскими индексами, обычно употребляющимися для обозначения плоскостей. В качестве примера рассмотрим кубический кристалл и определим плоскости куба. [44]

Страницы: 1 2 3 4