Cтраница 2
Начертив график функции f и отметив его точки пересечения с осью абсцисс, можно приближенно найти решения уравнения f ( х) 0, ответить на некоторые качественные вопросы о них, например: сколько корней имеет уравнение на заданном промежутке. [16]
При исследовании зависимости успешности от массы заряда авторы не пользовались регрессионным анализом, так как успешность зависит от большого числа факторов и функциональных зависимостей различных характеристик успешности от массы заряда просто не существует. При анализе данных учитывался качественный вопрос: выявляют ли данные результаты применения ТГХВ оптимальную ( для данных объединения и типа коллектора) массу заряда. Поэтому для каждой массы вычисляли средние ( по обработкам зарядами данной массы) значения различных характеристик успешности. Искомым являлось такое значение массы, при котором эти характеристики имеют максимум. [17]
Более углубленное понимание предмета обеспечивается в ходе применения полученных знаний к анализу явлений и решению практических задач. Этой цели служит третий раздел, содержащий качественные вопросы и короткие задачи с ответами и решениями. [18]
Рассмотрим систему уравнений (1.10) - (1.12) с соответствующими начальными и граничными условиями. В настоящее время для нее не выяснены окончательно такие качественные вопросы, как вопросы существования решения, зависимости гладкости решения от гладкости функций - коэффициентов, входящих в уравнения, вопросы единственности решения. Это связано с тем, что для такой системы уравнений нельзя непосредственно применять результаты, полученные по хорошо раз-оаботанной качественной теории, изложенные, например, в [21], [22], [24] и в других работах. При фиксированной функции а ( х, t) уравнения по р имеют эллиптический характер, а при фиксированной функции р ( х, t) уравнения по о - либо параболический, либо гиперболический характер; изменение типа уравнения для ст связано не только с учетом или неучетом капиллярных сил, но и с вырождением уравнения для точек, где kH ( a) 0 и коэффициенты перед вторыми производными d2oldx2t обращаются в нуль. В данной работе приведем некоторые результаты решения этой системы в предположении, что коэффициенты перед старшими производными по пространственным переменным Хг не обращаются в нуль. Положим, что ГПРГМ, и систему (1.12) не будем рассматривать, так как в данном случае это не отражается на приводимых результатах. [19]
В случае сложных органических молекул применение квантовой механики для решения даже качественных вопросов должно делаться крайне осторожно и такое рассмотрение далеко не всегда оказывается возможным [ 13, стр. [20]
С помощью диффракционного анализа теоретически возможно определить положения всех атомов в кристалле. В благоприятных случаях это может быть действительно осуществлено, и тогда все качественные вопросы классической стереохимии решаются количественно, во всяком случае для молекулы в таком виде, tB каком она существует в кристалле. Правда, современная стереохимия оперирует и с более тонкими деталями структуры и реакционной способности, деталями, которые кристаллострук-турный анализ определяет только частично или не определяет вовсе. Кроме того, молекула в твердом теле может отличаться от молекул в газе или в жидкости, хотя в общем различия молекулярных размеров в газе и твердом теле невелики. Исключением из этого правила является пятихлористый фосфор; о других фиксированных в некоторых случаях незначительных различиях см, стр. Однако для молекулярных кристаллов существенные различия исключаются, поскольку силы кристаллической решетки малы по сравнению с силами, способными вызвать значительные искажения в ковалентной молекуле. Поэтому кристаллоструктур-ный анализ занимает особое положение как метод, позволяющий получить стереохимические данные. Возможно, что он несколько менее точен, чем электронографический метод, когда последний применяется к очень простым молекулам в газовой фазе; кристалло-структурный анализ также значительно менее точен, чем спектроскопический и микроволновый методы, но он может быть применен для гораздо более широкого круга веществ. Именно по этим причинам большая часть данной главы посвящена рентгенографическому анализу, и термин кристаллография в контексте относится главным образом к нему. [21]
Инварианты этого тензора будут инвариантами пфаффова многообразия ( 3), характеризующими особую точку. Предоставляя читателю в качестве упражнения произвести алгебраическую классификацию особых точек по инвариантам тензора Рц, займемся некоторыми качественными вопросами строения пфаффова многообразия в окрестности особой точки. [22]
В простейших частных случаях, с которых мы и начнем, задача решается явно при помощи операции интегрирования. Вычислительные машины позволяют приближенно находить решения дифференциальных уравнений на конечном отрезке времени, но не дают ответа на качественные вопросы о поведении фазовых кривых в целом. [23]
Во второй главе затрагиваются некоторые вопросы качественной теории обыкновенных дифференциальных уравнений, от решения которых зависит исследование как ( чисто) дисси-пативных динамических систем, так и систем с переменной диссипацией, рассматриваемых ниже и возникающих в динамике твердого тела, взаимодействующего со средой. Рассматриваются такие проблемы как бифуркация рождения предельного цикла из слабого фокуса; наличия замкнутых траекторий, в том числе, таких, которые охватывают фазовый цилиндр; качественные вопросы теории топографических систем Пуанкаре и более общих систем сравнения; проблемы существования и единственности траекторий, имеющих в качестве предельных множеств бесконечно удаленные точки для систем на плоскости; элементы качественной теории монотонных векторных полей, а также вопросы существования семейств длинноперио-дических и устойчивых по Пуассону траекторий. [24]
Настоящий сборник предназначен для учащихся средних специальных учебных заведений. Основную массу задач в нем составляют задачи средней трудности, которые позволяют учащимся натренироваться в применении физических законов и формул для расчетов, способствуют запоминанию самих формул и уяснению их физического смысла. Качественные вопросы должны помочь учащимся понять смысл происходящих явлений природы, уяснить сущность физических законов и уточнить область их применения. На все качественные вопросы приведены ответы. [25]
Подобных примеров можно, к сожалению, привести немало. Конечно, речь идет не об отличниках, пожалуй, даже не о так называемых средних, нормально успевающих студентах. И все Же можно утверждать, что для очень многих студентов качественные вопросы и задачи представляют значительно большие трудности, чем выводы формул. Часто при этом работники вузов сетуют на недостатки школьного образования, но, как говорится, от этого не легче. Поэтому столь необходимо развивать у студентов навыки самостоятельного мышления, способности анализировать физические явления. [26]
Большой опыт организации и проведения тематических ситуационных игр накоплен на кафедре сопротивления материалов. Обычно итоговое занятие по каждой теме курса проводится в игровой форме. С этой целью написана и издана методическая разработка Ситуационные задачи, содержащая около 500 качественных вопросов и задач по всем темам базового курса. Учитывая разную подготовленность студентов, предлагаемые задачи разбиты по сложности на три категории ( А, В и С): от простейших, доступных всем студентам ( кат. [27]
В частности, если поверхность не вращается и если поле сил отсутствует, то частица будет двигаться по геодезическим линиям. Но в этой проблеме формальная сторона, обычно столь устрашающая в динамике, не играет почти никакой роли, и только интересные качественные вопросы требуют рассмотрения. Если кривая С эллине, то получается интегрируемый случай, а именно предельный случай эллипсоида, рассмотренного Якоби. [28]
Настоящий сборник предназначен для учащихся средних специальных учебных заведений. Основную массу задач в нем составляют задачи средней трудности, которые позволяют учащимся натренироваться в применении физических законов и формул для расчетов, способствуют запоминанию самих формул и уяснению их физического смысла. Качественные вопросы должны помочь учащимся понять смысл происходящих явлений природы, уяснить сущность физических законов и уточнить область их применения. На все качественные вопросы приведены ответы. [29]
Наиболее часто применяемой формой опроса экспертов является анкетирование. Анкета-это набор вопросов, на которые предлагается ответить эксперту. Вопросы должны быть сформулированы так, чтобы не допускать неоднозначного толкования. Сложные вопросы разбиваются на более простые. Многочисленными экспериментами установлено, что человек лучше отвечает на качественные вопросы ( лучше-хуже), чем на количественные. Поэтому при составлении вопросов следует отдавать предпочтение таким, на которые от эксперта требуется качественный ответ. Полезными для исследователя являются формализованные сведения о характере источников аргументации, а также о степени влияния каждого из источников на ответ эксперта. [30]