Cтраница 3
Напомним, что, изучая в § 19.3 динамо в тонком слое, мы пришли к заключению, что генерация поля не способна компенсировать быстрые потери поля через поверхности слоя. Большие динамо-числа, необходимые для компенсации потерь, дают периодические, а не статические поля. Когда динамо-число велико, миграция динамо-волн не может быть остановлена. Последний вывод о возможности стационарного динамо при достаточно большом динамо-числе, по-видимому, объясняется тем, что динамо-волны обязаны своим существованием ( и миграцией) более или менее непрерывному распределению циклонов и сдвига. Если циклоны имеются только в двух точках меридиональной плоскости и в двух же точках сосредоточен сдвиг, то динамо-волны зацепляются за эти точки так, что возможны статические поля. И теперь неизбежно возникает качественный вопрос о существовании периодических состояний динамо. Ответ на него, по-видимому, положителен. Действительно, уравнение диффузии ( без спиральности или сдвига) имеет в ортогональных координатах распространяющиеся периодические решения вида explnvf ix ( w / 2ij) l / 2 ] х ехр х ( ы / 2) 1 / 2), так что сдвиг фазы, накапливающийся при распространении полоидального поля от циклонических колец к кольцам сдвига, и сдвиг фазы тороидального поля на пути от сдвига к циклонам могут обусловить динамо-эффект при подходящих ( больших) значениях динамо-числа. Однако из-за быстрого ослабления поля с расстоянием динамо-эффект будет крайне слабым, если только циклоны и сдвиг не расположены близко друг к другу. Таким образом, мы приходим к связанному с предыдущим количественному вопросу о том, каким образом динамо-волны получают возможность мигрировать при уменьшении расстояния между отдельными кольцами циклонов и сдвига. [31]
В тридцатые годы основным научным центром работы был Казанский университет, при котором был организован семинар постановок проблем и научных гипотез. Хотя формально ни один из участников не был руководителем, но фактическим главой семинара был Ч е т а е в. X а л и к о в и др. К концу тридцатых годов работа семинара замерла и совершенно прекратилась после отъезда в 1940 г. Н. Г. Чета е в а в Москву, где он продолжает работу в институте механики Академии наук СССР. Вторым научным центром, культивировавшим теорию устойчивости по Ляпунову, был астрономический институт Московского университета, где под руководством сначала В. В. С т е панова, затем Н. Д. Моисеева работал и работает семинар по качественным вопросам небесной механики. В последние годы М о и-с е е в основал интенсивно работающий и выпускающий свои Записки семинар по устойчивости движения в Военно-воздушной академии имени Жуковского. Вышло уже два выпуска этого единственного в мире журнала, посвященного специально вопросам устойчивости движения. [32]