Cтраница 3
Развитая выше асимптотическая теория плоских поверхностных слоев может быть обобщена естественным образом, если каждая из граничащих фаз содержит произвольное число компонентов. Необходимые изменения, например, в формуле ( 4) ( после предварительной подстановки р0х0 др / д л) и в формулах ( 5), ( 6), сводятся к следующему: 1) величины р 1), р, Г и производная д / д л заменяются векторами с составляющими соответственно ps1, pos, Г, и d / d [ is ( нижние латинские индексы характеризуют компоненты системы); 2) величины р ( 2), р А, В заменяются тензорами с составляющими соответственно р, p0s (, Ast, Bst; 3) произведения векторов и тензоров понимаются в смысле внутренних ( свернутых) произведений; при этом равенство ( 4) становится векторным, равенство ( 5) - тензорным, а каждое из двух равенств ( 6) - скалярным. [31]
Выражение вида а б г, согласно этому правилу, не определено. Если здесь имеется в виду суммирование, то должен применяться знак суммы. В дальнейшем всегда будет указываться, если правило суммирования по повторяющемуся индексу недействительно. Иногда суммирование оговаривается только для повторяющихся латинских индексов, без суммирования по греческим. [32]