Cтраница 2
Не исключается случай, когда центр подобия сам принадлежит данной фигуре, как одна из ее точек ( рис. 265); в этом случае по определению полагают, что образ О точки О совпадает с О. [16]
Не следует думать, что внешний центр подобия двух фигур всегда располагается вне этих фигур. [17]
Применить метод подобия, выбрав за центр подобия одну из вершин треугольника, А или С. [18]
Мы неявно предполагали выше, что центры подобия 512, 523 и S 3 различны. С незначительными видоизменениями те же рассуждения сохраняют силу и в том случае, когда эти три центра подобия совпадают между собой. [19]
Доказательство последней части теоремы: три центра подобия лежат на одной прямой - может быть упрощено, если рассматривается гомотетия в пространстве. [20]
Данная и искомая окружности центрально-подобны с центром подобия в точке касания. [21]
Рассмотрим преобразование подобия плоскости XOY с центром подобия в начале координат. [22]
Рассмотрим преобразование подобия плоскости ХОУ с центром подобия в начале координат. [23]
Построить фигуру ABGK, центрально-подобную ADEC относительно центра подобия А. После этого легко определить в треугольнике ABC точку Е ( черт. [24]
Две несовпадающие окружности имеют не более одного внешнего центра подобия. [25]
TlS Точка А, очевидно, является внешним центром подобия окружностей Klf К, так как через нее проходят и обе внешние общие касательные этих окружностей. [26]
Общие касательные двух окружностей попарно проходят через их центры подобия. [27]
Если две неравные общую внешнюю касательную то их внешний центр подобия. [28]
Доказать, что произведение отрезков всякой секущей от центра подобия до двух несходственных точек окружностей есть величина постоянная. [29]
Если куб преобразовать подобно, выбрав в качестве центра подобия точку О, то диагональ, проходящая через точку О, сохранит свое направление в пространстве. [30]