Cтраница 1
Центр связки может быть как собственной, так и несобственной точкой. [1]
Радиус-вектор Го центра связки Л / 0 удовлетворяет обоим уравнениям. Подставим его в каждое из уравнений и вычтем полученные числовые равенства одно из другбго. [2]
Предположим, что центры связок различны. Построим, как показано в решении 287, два общих круга этих связок. [3]
Точка S называется центром связки. Несобственной связкой плоскостей называется множество всех плоскостей, компланарных одной и той же прямой. [4]
Эта точка называется центром собственной связки. [5]
S, которая называется н о-сителем или центром связки. [6]
Точка MO ( OO, bo) называется центром связки ( 5), а число р - ее степенью. [7]
При р О окружность радиуса YP с центром в центре связки называется фундаментальной окружностью гиперболической связки. Аналогично, при р 0 окружность радиуса У - р с центром в центре связки называется главной окружностью эллиптической связки. [8]
Связкой плоскостей называют совокупность плоскостей, проходящих через фиксированную точку - центр связки. [9]
Связкой плоскостей называют совокупность плоскостей, проходящих через фиксированную точку - центр связки. [10]
Связка сил определяет крест ускорений; начальной линией креста служит поляра центра связки, а конечной - граница пучка сил, проходящих через центр тяжести и принадлежащих данной связке. Крест ускорений определяет связку сил; центром связки служит полюс на чальной прямой креста, а границей пучка сил, проходящих через центр тяжести и принадлежащих связке, ко-нечая прямая креста. Пучок сил ( Р, /) определяет одну и только одну точку Е ( х, у), ускорение которой для всех сил пучка одно и то же. [11]
В этом легко убедиться, проектируя элементы плоского поля со из произвольного центра связки О ( черт. Получаем полярное соответствие прямых ( р) и плоскостей ( л) в связке Q. Обратно, сечение плоскостью со переводит соответствие прямых и плоскостей связки в соответствие точек и прямых плоского поля. [12]
Поляритет связки относительно произвольного конуса второго порядка ( с вершиной в центре связки) есть коррелятивное и притом инволютивное преобразование. [13]
Но общие круги двух связок образуют пучок, радикальная ось которого проходит через центры связок. После этого построение становится вполне ясным. Пусть, например, желательно построить круги, касающиеся всех трех кругов / Са, / С2, К3 внешне или всех трех внутренне. [14]
Точки пересечения прямых этих связок с любой плоскостью проекций, не проходящей через центр связок, образуют два множества точек, между которыми установлено соответствие ( III. Соответствие между координатами векторов является аффинным, но между точками в плоскости проекций соответствие является проективным. [15]