Cтраница 1
Центр описанного шара лежит на пересечении пря мой /, перпендикулярной к плоскости BSC и проходящей через центр окружности, описанной около треугольника - BSC с плоскостью, проходящей через середину ребра f 4S перпендикулярно к нему. [1]
Центр описанного шара равноудален от всех вершин пирамиды, в частности от всех вершин основания. [2]
Центр описанного шара лежит на высоте пирамиды или ее продолжении в том и только в том случае, когда высота пирамиды проходит через центр окружности, описанной вокруг основания; см. задачу 11 к этой главе. [3]
Центр описанного шара лежит на пересечении прямой /, перпендикулярной к плоскости BSC и проходящей через центр окружности, описанной около треугольника BSC, с плоскостью, проходящей через середину ребра AS перпендикулярно к нему. [4]
Однако центр описанного шара не обязан всегда лежать внутри пирамиды - и формула незамедлительно напоминает нам об этом. [5]
Так как центр описанного шара равноудален от вершин 5 и В, то он лежит в плоскости, проходящей через середину ребра [ SB ] перпендикулярно к нему. [6]
Наконец, если центр описанного шара лежит вне пирамиды ( рис. 101), то ф 45, и искать ОН по формуле ( 9) нельзя. [7]
В каком отношении делит высоту пирамиды центр описанного шара. [8]
В каком отношении делит высоту пирамиды центр описанного шара. [9]
При выполнении чертежа поступающие часто помещают центр описанного шара наугад, не представив себе достаточно хорошо данной пространственной конфигурации и тем более не проводя никаких рассуждений о положении этого центра. При этом, как правило, центр ставится внутри пирамиды. Например, в приводимой ниже задаче оказывается, что центр описанного шара лежит вне пирамиды, и это легко следует из проводящихся в ходе решения вычислений. [10]
В каком отношении делит высоту пирамиды центр описанного шара. [11]
При выполнении чертежа поступающие часто помещают центр описанного шара наугад, не представив себе достаточно хорошо данной пространственной конфигурации и тем более не проводя никаких рассуждений о положении этого центра. При этом, как правило, центр ставится внутри пирамиды. Например, в приводимой ниже задаче оказывается, что центр описанного шара лежит вне пи - - рамиды, и это легко следует из проводящихся в ходе решения вычислений. [12]
Однако, например, в правильной пирамиде центр описанного шара лежит на ее высоте или на продолжении высоты за плоскость основания; убедиться в этом совсем просто. Следовательно, центр шара, описанного около правильной пирамиды, есть точка пересечения высоты пирамиды с перпендикуляром, проведенным через середину любого бокового ребра и лежащим в плоскости, определяемой этим ребром и высотой пирамиды. [13]
Плоскость, перпендикулярная высоте конуса, проходит через центр описанного шара и делит конус на две части, имеющие равные объемы. [14]
Поперечное сечение, делящее объем конуса пополам, проходит через центр описанного шара. [15]