Искомый центр - тяжесть
Cтраница 4
Разобьем его на элементарные ( бесконечно узкие) полоски, параллельные стороне AD. Разбив треугольник на элементарные полоски, параллельные стороне АВ, увидим, что искомый центр тяжести лежит и на медиане aD, следовательно, центр тяжести площади треугольника лежит в точке пересечения его медиан. Из геометрии известно, что медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся в отношении 1: 2 от основания. [46]
 |
Давление на вертикальный щит.| К определению центра тяжести трапеции.| Давление на наклонную стенку. [47] |
На продолжении верхнего основания а откладывается отрезок, равный длине нижнего основания Ь на продолжении нижнего основания откладывается в противоположном направлении отрезок, равный длине верхнего основания а. Концы отрезков соединяются прямой. В точке пересечения ее с прямой, соединяющей середины верхнего и нижнего оснований, находится искомый центра тяжести трапеции. [48]
Дан сектор АОВ ( фиг. Проводим В радиус, перпендикулярный к хорде АВ он будет осью симметрии для площади сектора; следовательно, искомый центр тяжести будет лежать где-нибудь на нем. [49]
Центр тяжести площади треугольника находится в точке пересечения медиан треугольника. Разбиваем треугольник прямыми, параллельными основанию, на бесконечно тонкие полоски. Центр тяжести каждой такой полоски находится в ее середине; но середины всех прямых, параллельных основанию треугольника, лежат на медиане этого основания; поэтому центр тяжести этого треугольника должен лежать на этой медиане; так как аналогичное рассуждение применимо и к медиане другой стороны треугольника, то искомый центр тяжести должен лежать в точке пересечения медиан. Отсюда следует также, что центр тяжести треугольника находится на расстоянии, равном одной трети высоты треугольника, от соответствующего основания. [50]
Страницы: 1 2 3 4