Cтраница 1
Цепочка Тоды, связанная с супералгеброй Ли ft ( И), во многом аналогична классической цепочке Тоды. [1]
Рассмотрим теперь малые цепочки Тоды, связанные с подалгеброй - & G, - t - ht -; в расщепимом случае - - борелевская подалгебра. [2]
Интегрируемость цепочек Тоды, связанных с д - 6 ( И Ж) и с ( yajadulijrtt) вытекает из сильной общей теоремы Шандера [4], Случай цепочки, связанной с 0 ( И), не охватывается этой теоремой. В настоящей работе интегрируемость этой системы доказана: предъявлены интегралы в инволюции и выписаны явные решения. [3]
Решения для цепочек Тоды, связанных с супералгебрами ( Iffr) O dpXWrlJJft) выражены через суперминоры экспоненты матрицы, зависящей от начальных данных. [4]
В случае периодических цепочек Тоды ситуация иная. Преобразования Бехлунда связывают периодическую Л - пепочку Тоды с ней же самой. Это позволяет найти для нее формулу суперпозиции. Аналогичные, но несколько более сложные результаты справедливы и для периодической С - цепочки Тоды. [5]
Это уравнения Лз-перисщической цепочки Тоды, которая обладает автопреобразованием Беклуида. [6]
ТЕОРЕМА 3.2. Поток суперизованной цепочки Тоды полон тогда и только тогда, когда полон подстилающий поток. [7]
Непериодическую Л - цепочку Тоды преобразования Беклунда связывают с непериодической Лп 1-цепочкой Тоды и свободным уравнением Лапласа. [8]
ЯЕЛЯЮТСЯ первыми интегралами, и поэтому цепочка Тоды - вполне интегрируемая гамильтонова система. [9]
Теорема 1 позволяет перечислить в явном виде все обобщенные цепочки Тоды с максимально возможным числом Ковалевской. [10]
Примечательно, что, как и в случае цепочки Тоды [ 2J, квантовое выражение отличается от классического заменой Yr на операторы сдвига и упорядочением: налево, Yj - - - направо. Это позволяет надеяться, что и при М1 квантовое выражение будет столь же незначительно отличаться от классического, хотя для XVZ - магнетика ситуация более сложна, чем в случае цепочки Тоды, из-за того, что операторы сдвига Y - - могут входить в Т ( а) не только полиномиальным, но и, вообще говоря, рациональным образом. [11]
Таким образом, уравнения (5.7) задают преобразование Беклунда для цепочки Тоды. [12]
Кеплера, известны с давних пор, однако происхождение цепочки Тоды из упр. Обобщение понятия вполне интегрируемой системы на системы, интегралы которых не находятся в инволюции, как в упр. [13]
Наиболее ярко алгебраическая структура преобразований Беклун-да проявляется в случае цепочек Тоды. U - У-пары для таким систем можно записать в симметричном виде. [14]
Адлер [ б ] предложил вторую гамильтонову структуру для классической цепочки Тоды, относительно которой прежние интегралы движения коммутируют и дают тот же набор уравнений Задача состоит в групповой интерпретации этой структуры. [15]