Cтраница 2
Метод решения цепочки уравнений (6.10) для неравновесных: функций распределения был развит Боголюбовым на основе существования различных временных масштабов, характеризующих. При этом на каждом этапе в процессе приближения системы к равновесию ее состояние определяется различным числом параметров и описывается детерминированным уравнением для соответствующей функции от этих параметров. Действительно, в любом реальном газе существуют три резко разграниченных масштаба времени. [16]
Наиболее близко к классической цепочке уравнений ( 11) получается квантовомеханическая цепочка уравнений для матрицы плотности в смешанном координатно-импульсном представлении, предложенном Вигнером. [17]
В качестве простого применения цепочки уравнений (3.1.16) рассмотрим вывод кинетического уравнения Больцмана для разреженного газа. В этом случае безразмерный параметр плотности п nrjj предполагается настолько малым, чтобы можно было оборвать цепочку, используя некоторое приближение по этому параметру. [18]
Несмотря на то, что цепочка уравнений для корреляционных функций расширенного типа полностью идентична по виду ( 16), развить точные методы решения ее пока не удалось. В этой связи целесообразно сформулировать те или иные аппроксимации точной системы ( 16), к которым мы и обратимся в разделе II. Но даже в такой простой постановке, как мы видим, задачу не удается решить без аппроксимаций. [19]
В работе показано, что аналогичные цепочки уравнений можно построить также по методу Винера [8] разложения произвольного случайного процесса по степеням броуновского движения. Результаты таких двух разложений оказываются несколько различными, что можно отнести за счет большого числа допущений, принимаемых при обрыве цепочек по схеме Винера. [20]
Для этих функций можно составить цепочку уравнений, которая для бесконечно длинной молекулы является бесконечной. [21]
Более общий метод основан на цепочке уравнений Для временных корреляционных функций ( см. Боголюбова цепочка уравнений) и ее решении в виде разложения по параметру, характеризующему степень неоднородности системы. [22]
Уравнение (9.4.39) является первым в цепочке уравнений Рейнолъдса для корреляционных функций поля скоростей. Если положить ( иаи) 0, то (9.4.39) переходит в уравнение Навье-Стокса, описывающее ламинарное движение. [23]
Для гамильтоновых систем с экспоненциальным взаимодействием цепочка уравнений ( бЛ легко решается в явном виде. [24]
Интегрируя уравнение Лиувнлля, мы получаем цепочку уравнений, которые независимо и почти одновременно были выведены Боголюбовым, Борном, Грином, Кирквудом и Ивоном) и которые я поэтому буду называть уравнениями Б - Б - Г - К-И. [25]
Наряду с подходами, основанными на цепочке уравнений ББГКИ, для записи кинетических уравнений плазмы применяется метод временных функций Грина. Возникающие кинетические уравнения записываются для запаздывающих и опережающих гриновских функций, определяющих плотность частиц и вероятность допустимых состояний с заданными импульсом и энергией. Именно этим методом, снабженным диаграммной техникой для классификации и перегруппировки членов ряда теории возмущений ( учтены кольцевые и лестничные фрагменты), в [5] получено сходящееся кинетическое уравнение, учитывающее межчастичное взаимодействие через экранированный куло-новский потенциал. [26]
Использованный там метод основан на несколько произвольном обрыве цепочки уравнений для равновесной парной функции распределения ( см. разд. [27]
Одной из основных задач термодинамического описания является построение цепочки уравнений, началом которой служат общие. При этом, во-первых, легко получить расчетные уравнения для самых общих случаев; во-вторых, можно наметить наиболее экономичные способы расчета; наконец, появляется возможность разделить задачи, возникающие на разных ступенях конкретизации термодинамических соотношений. [28]
Это не замкнутое уравнение, а лишь первое из цепочки уравнений для многочастичных функций Грина. Таким образом, как и в случае операторов плотности, мы приходим к цепочке уравнений, зацепляющихся одно за другое вследствие взаимодействия. [29]
Система ( 2) - ( 3) является цепочкой уравнений, включающих в интегралах столкновения взаимодействие двух, трех и более изолированных частиц. Она удобна для описания свойств газа, в котором могут образовываться связанные группы. Эта система может быть использована и при описании поведения газа при малом числе Ван-дер - Ваальса. [30]