Cтраница 2
Опишем несколько подробнее, как вводится обобщенная восприимчивость. Известно ( из теоретических соображений или из эксперимента), что между ними существует линейная связь. [16]
Следует также разложить функции Грина, обобщенные восприимчивости, кинетические коэффициенты в интегралы ( иногда - ряды) Фурье. [17]
Далее, важно отсутствие особенностей у обобщенных восприимчивостей в верхней полуплоскости комплексной плоскости для частоты. Напомним, что обобщенные линейные восприимчивости ( или, что то же самое, функции линейного отклика) описывают линейную реакцию системы на внешнее воздействие. К таким величинам относится, например, запаздывающая гри-новская функция фотона) ( о), которая в соответствии с (5.18) связывает среднее электромагнитное поле в среде с внешним током. Собственно-энергетическая функция фотона (5.154) тоже является обобщенной восприимчивостью. Согласно (5.129) она описывает индуцированный в среде ток как отклик на внешнее поле. [18]
Как мы уже отметили, вычисление обобщенной восприимчивости требует знания всех процессов, происходящих в системе. Часто такое вычисление затруднительно или даже невозможно. Дисперсионные соотношения позволяют сделать некоторые важные выводы, не опираясь на точное значение обобщенной восприимчивости. Например, именно они дают возможность доказать, что статическая диэлектрическая проницаемость любого тела больше единицы. Это означает, что в природе нет электрических аналогов диамагнетиков. [19]
Дисперсионные соотношения характерны не только для обобщенных восприимчивостей, описывающих свойства макроскопических систем. Они играют важную роль в ядерной физике и в физике элементарных частиц. Дисперсионные соотношения, по существу, встречаются практически в любом разделе физики. [20]
Вычислив с помощью теории линейной реакции обобщенную восприимчивость системы к этому механическому возмущению, затем, используя флуктуационно-диссипационную теорему ( в пределе fe - 0, to - 0), можно определить кинетические коэффициенты. [21]
Величину ХАВ ( О) называют обобщенной восприимчивостью, или просто восприимчивостью. [22]
Функцию а ( со) называют обобщенной восприимчивостью. [23]
Выражение (4.12) показывает, что диссипация обусловлена мнимой частью обобщенной восприимчивости [ ср. [24]
Легко связать компоненты тензора Е ( СО) с обобщенными восприимчивостями. [25]
Это знаменитая флуктуационно-диссипационная теорема, утверждающая, что мнимая часть обобщенной восприимчивости пропорциональна соответствующей спектральной плотности. Тем самым она устанавливает искомую связь между флуктуациями и линейной реакцией. [26]
Флуктуационно-диссипационная теорема утверждает, что мнимая ( диссипативная) часть обобщенной восприимчивости пропорциональна спектральной плотности временной корреляционной функции в состоянии равновесия. [27]
До сих пор изучались временные флуктуации такой среды, в которой обобщенная восприимчивость % является функцией только частоты. В теплой плазме должны рассматриваться пространственные флуктуации зарядов ( см. § 2 гл. [28]
Мы рассматривали внешнее возмущение ВОе-ш ы, обусловленное комплексным полем, поскольку обобщенная восприимчивость и () по определению ( 97 10) является коэффициентом пропорциональности у комплексной части поля. [29]
Поскольку поляризуемость Огь ( со) представляет собой функцию линейного отклика ( обобщенную восприимчивость), она не имеет особых точек в верхней полуплоскости комплексной плоскости для частоты со. Далее, из теории аналитических функций известно, что значение интеграла от аналитической функции зависит не от конкретного пути интегрирования ( лежащего в области регулярности этой функции), а лишь от начальной и конечной точек этого пути. Поэтому в выражении (2.27) можно сместить контур интегрирования ( первоначально совпадающий с вещественной положительной полуосью частот) в верхнюю полуплоскость и в результате заменить его на интегрирование вдоль верхней полуоси мнимой оси частот. [30]