Cтраница 1
Четыре вектора (1.17) и (1.18) ортонормированы и, следовательно, образуют базис в пространстве 2, поэтому три симметричных вектора порождают симметричное пространство г5, которое, таким образом, является трехмерным, а вектор (1.18) порождает антисимметричное пространство t 5.2, которое одномерно. [1]
Четыре вектора, модули которых и, 16, v2 - 24, э 20 и 1Л, 50 приложены к точке А, как показано на рис. 24, а. [2]
Четыре вектора, модули которых у1 16, и224, v3 20 и t4 50 приложены к точке А, как показано на рис. 24, а. [3]
Четыре вектора первого класса с номерами 77, 78, 103 и 104 ошибочно отнесены ко второму классу; один вектор с номером 86 ошибочно отнесен к первому классу. [4]
Всякие четыре вектора линейно зависимы. [5]
Все четыре вектора образуют независимую систему. [6]
Каждые четыре вектора линейно зависимы. [7]
Заданы четыре вектора x xlt х2, х3, у Ук у2, у3, г ZL г2, г3, г4 и P PI, PI, Ps Pt Логической переменной а присвоить значение TRUE, если скалярное произведение векторов х и у больше скалярного произведения векторов г и р, и значение FALSE в противном случае. [8]
Отложим все четыре вектора от одной точки М ( рис. 334), Векторы MA, MB и МС некомпланарны, поэтому плоскости МАВ, MAC и МВС различны. Если же точка D не принадлежит ни одной из этих плоскостей, то проведем через точку D прямую, параллельную вектору МС. [9]
Могут быть четыре вектора, из которых никакие два не являются коллинеарными и никакие три не являются компланарными; если два из данных векторов коллинеарны, то все четыре компланарны; если три из них коллинеарны, то коллинеарны все четыре; если три из них компланарны, то компланарны все четыре; 2) Ь, с и d компланарны; 3) с и d коллинеарны; 4) d 0 - ему можно приписать любое направление. Из условия задачи следует, что вектор а - 4 - b - - с - - d перпендикулярен к оси проекции. Несправедливо; произведение вектора а на скаляр а не может равняться скаляру, а представляет вектор, коллинеарный вектор а; 2) справедливо - на основании правила умножения скаляров; 3) несправедливо ( см. случай 1); 4) несправедливо, если а и b неколли-неарны; 5) справедливо; 6) и 7) справедливы на основании свойств переместительности и распределительности скалярного умножения; 8) справедливо только для коллинеарных векторов. Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон. Скалярного произведения трех векторов быть не может, так как скалярное произведение двух векторов есть скаляр, помножив который на третий вектор, получим вектор, коллинеарный этому последнему; поэтому и скалярный куб вектора рассматривать нет смысла. [10]
На плоскости даны четыре вектора а, Ь, с и d, сумма которых равна нулю. [11]
Однако, вообще говоря, четыре вектора в ( R) уже не обязаны быть линейно зависимыми. Могут представиться два случая. [12]
На рис. 6.6, г, д также показаны определяемые по правилу левой руки четыре вектора интегральных [ по / - см. (6.14) ] сил, приведенных по осям у ( силы Pit и Pat) и х ( силы Pat и Pit) к точке О схода градиентных линий электрического поля в диске ( не показаны на рисунках), перпендикулярных линиям тока t T. Точка схода О из-за асимметрии полюса относительно оси у смещена от его центра по оси х в сторону центра диска. [13]
На рис. 6.6, г, д также показаны определяемые по правилу левой руки четыре вектора интегральных [ по / - см. (6.14) ] сил, приведенных по осям у ( силы P t и Ра) и х ( силы Pat и P t) к точке О схода градиентных линий электрического поля в диске ( не показаны на рисунках), перпендикулярных линиям тока i T. Точка схода О из-за асимметрии полюса относительно оси у смещена от его центра по оси х в сторону центра диска. [14]
Если мы рассматриваем кристалл, содержащий четыре молекулы в ячейке, то в этом случае будет четыре вектора между любым легким атомом и каждым из тяжелых атомов, Если теперь воспользоваться методом суперпозиций и совместить четыре копии патерсоновской карты друг с другом так, чтобы начало координат каждый раз попадало в место расположения тяжелого атома, то точка, в которой совпадут все четыре пика, по одному из каждой копии, и будет соответствовать положению легкого атома. [15]