Дисциплина - очередь
Cтраница 3
Предположим, что нами построена модель массового обслуживания для анализа двух различных дисциплин формирования очереди. В качестве примера можно рассмотреть модель функционирования предприятия с мелкосерийным производством; при этом предположим, что возможны следующие варианты дисциплины очереди в ходе оформления заказов: 1) первым пришел - первым обслуживаешься; 2) обслуживание осуществляется по некоторой заданной схеме приоритетов. Каким образом можно установить, в чем это различие выражается. [31]
Сущность имитационного моделирования СМО заключается в том, что необходимо построить алгоритмы, вырабатывающие случайные реализации заданных событий или потоков. Это означает, что нужно проимитировать все входные потоки, задать случайные значения времен обслуживания заявок для каждого канала и дисциплину очереди. [32]
 |
Функционально-технологическая структура АИПС. [33] |
В отличие от структуры, характеристики функционирования АИПС как систем массового обслуживания хуже изучены и трудно поддаются типизации. Это относится к распределению как входных потоков ( документов и запросов), так и временам обслуживания на различных операциях и дисциплинах очередей. Чтобы воспользоваться результатами, полученными в теории массового обслуживания, мы, пока это специально не оговорено, будем предполагать входные потоки пуассоновскими, а времена обслуживания - распределенными по показательному закону. [34]
Дисциплина обслуживания может заключаться в порядке привлечения к обслуживанию свободных каналов СМО, может носить случайный порядок или порядок при котором заявка для обслуживания предлагается свободному прибору с минимальным номером. При такой дисциплине обслуживания приборы с меньшими номерами будут использоваться гораздо более интенсивно, чем приборы со старшими номерами. Сочетание приоритетов с дисциплинами очередей и дисциплиной обслуживающих каналов, а также различие в структурах делает класс моделей СМО очень широким, описывающим большое число видов дискретных производственных процессов. [35]
Если Т выбирается достаточно большим, статистическое распределение ( х - ji) / l Fx является в некотором приближении нормальным и приводит к нулевому среднему значению и единичной дисперсии. Это позволяет выполнить стандартные процедуры статистической обработки данных при анализе гипотетической схемы функционирования исследуемой системы, а также определить доверительные интервалы для и. Чтобы выяснить, каким образом сказывается на среднем времени ожидания выбор дисциплины очереди, можно прибегнуть к помощи обычной математической статистики. Она позволяет определить разницу между средними значениями переменных, каждая из которых характеризуется своим нормальным распределением; при этом может наблюдаться также разница в расчетных значениях дисперсии. [36]
Все, что поступает в очередь и подвергается операции обслуживания, независимо от физической природы называют заявкой. Канал обслуживания может состоять из ряда приборов обслуживания или из одного такого прибора, а каналов может быть несколько. Ожидающие заявки образуют очередь, а порядок, по которому заявки покидают очередь, поступая на обслуживание, называют дисциплиной очереди. Время обслуживания заявок каналом также величина случайная. [37]
В предыдущем разделе подчеркивалось, что операционные методы исследования систем массового обслуживания ориентированы на оптимизацию соответствующих управляющих решений. Читателю рекомендуется проанализировать несколько примеров из данного и предшествующего разделов и описать в каждой из изложенных ситуаций то множество возможных вариантов действий, которое целесообразно рассматривать при проектировании операционной системы. При этом обнаружится, что практически в каждой из этих ситуаций руководитель должен принимать во внимание все три компонента системы массового обслуживания: входной поток требований на обслуживание, дисциплину очереди и механизм обслуживания. Более того, между различными вариантами управляющих решений существует ряд сложных взаимосвязей. [38]
Механизм обслуживания описывает характер распределения клиентов по обслуживающим устройствам. В общем случае имеется п 1 обслуживающих устройств. Если имеется конечное число обслуживающих устройств, то они назначаются клиентам в определенном порядке. В частности, дисциплина очереди первым был - первым обслужен означает, что из п обслуживающих устройств, которое освобождается первым, обслуживает клиента, находящегося в начале очереди. В системах с групповым обслуживанием клиенты обслуживаются партиями, а не поодиночке. [39]
Этот вопрос оказывается не таким простым, как может показаться на первый взгляд. Поскольку измеряются значения случайных переменных, необходимо учитывать их стохастические особенности и быть готовым к различного рода осложнениям. При каждом отдельно взятом проигрывании модели на ЭВМ времена ожидания последовательно поступающих заявок на обслуживание будут сериально коррелированными ( иногда говорят, автокоррелированными); другими словами, вероятность того, что ( ге - ( - 1) - й заявке на обслуживание придется ждать, если п-я заявка также находится в состоянии ожидания, больше, нежели в том случае, когда п-я заявка принимается на обслуживание немедленно. Величины же ожидания сами по себе могут зависеть от дисциплины очереди. Модель может быть неустойчивой и иметь тенденцию к увеличению продолжительностей ожидания. Но даже и в том случае, когда система достигнет состояния устойчивости ( для чего может потребоваться большой промежуток времени имитирования), продолжительности ожидания могут и не иметь нормального распределения. Если пренебречь всеми этими соображениями и основываться просто на сравнении средних значений времени ожидания, полученных при прогонах имитационных моделей с дисциплиной очереди первого и второго типа, то можно прийти к ложным заключениям. [40]
Данная характеристика позволяет описать порядок обслуживания требований, поступающих на вход системы. Чаще всего используется дисциплина очереди типа: первым пришел - первым обслуживаешься. Такой порядок обслуживания с точки зрения математического моделирования является наиболее простым; следует также заметить, что он имеет отношение лишь к таким ситуациям, когда требования в ожидании обслуживания выстраиваются в ряд. Читателю из его личного опыта известно, что возможны многочисленные виды дисциплины очереди, отличающиеся от упомянутой выше. Иногда используется дисциплина пришел последним - обслуживаешься первым. Посмотрите, например, что происходит, когда вы входите первым в совершенно пустой лифт на одном из верхних этажей многоэтажного здания: по мере того как лифт начинает спускаться, он заполняется теми, кто вошел в него позднее. Дисциплину очереди в данной ситуации вполне можно отнести к типу пришел последним - обслуживаешься первым, если обслуживание связать с очередностью вашего выхода из лифта, когда он прибывает на первый этаж. [41]
СМО, основанные на имитации, т.е. базирующиеся на реальных массивах данных, могут быть формализованы в виде интегрирующих блоков. Это означает, что каждый канал СМО может быть представлен как интегрирующий блок, который начинает работать при приходе входного сигнала. Входной сигнал должен содержать интервал времени обработки требования. Амплитуда интегрируемого сигнала может быть задана в виде константы. Входной сигнал должен иметь возможность содержать характеристики приоритетности, дисциплину очереди и т.п. Как только время обработки требования, указанное во входном сигнале, истекает, так соответствующий выходной сигнал фиксирует факт окончания обслуживания требования. [42]
Данная характеристика позволяет описать порядок обслуживания требований, поступающих на вход системы. Чаще всего используется дисциплина очереди типа: первым пришел - первым обслуживаешься. Такой порядок обслуживания с точки зрения математического моделирования является наиболее простым; следует также заметить, что он имеет отношение лишь к таким ситуациям, когда требования в ожидании обслуживания выстраиваются в ряд. Читателю из его личного опыта известно, что возможны многочисленные виды дисциплины очереди, отличающиеся от упомянутой выше. Иногда используется дисциплина пришел последним - обслуживаешься первым. Посмотрите, например, что происходит, когда вы входите первым в совершенно пустой лифт на одном из верхних этажей многоэтажного здания: по мере того как лифт начинает спускаться, он заполняется теми, кто вошел в него позднее. Дисциплину очереди в данной ситуации вполне можно отнести к типу пришел последним - обслуживаешься первым, если обслуживание связать с очередностью вашего выхода из лифта, когда он прибывает на первый этаж. [43]
Этот вопрос оказывается не таким простым, как может показаться на первый взгляд. Поскольку измеряются значения случайных переменных, необходимо учитывать их стохастические особенности и быть готовым к различного рода осложнениям. При каждом отдельно взятом проигрывании модели на ЭВМ времена ожидания последовательно поступающих заявок на обслуживание будут сериально коррелированными ( иногда говорят, автокоррелированными); другими словами, вероятность того, что ( ге - ( - 1) - й заявке на обслуживание придется ждать, если п-я заявка также находится в состоянии ожидания, больше, нежели в том случае, когда п-я заявка принимается на обслуживание немедленно. Величины же ожидания сами по себе могут зависеть от дисциплины очереди. Модель может быть неустойчивой и иметь тенденцию к увеличению продолжительностей ожидания. Но даже и в том случае, когда система достигнет состояния устойчивости ( для чего может потребоваться большой промежуток времени имитирования), продолжительности ожидания могут и не иметь нормального распределения. Если пренебречь всеми этими соображениями и основываться просто на сравнении средних значений времени ожидания, полученных при прогонах имитационных моделей с дисциплиной очереди первого и второго типа, то можно прийти к ложным заключениям. [44]
Страницы: 1 2 3