Cтраница 4
При вращении прямой о вокруг оси i образуется коническая поверхность вращения, заданная на чертеже двумя положениями образующей а, а2 и осью i. Прямая g, не параллельная этой конической поверхности, пересечет ее в двух точках. Допустим, что этими точками будут М и N. Это говорит о том, что меридиан этой поверхности - кривая второго порядка. [46]
Пусть Oi и Оз - центры данных окружностей ( точка Р лежит на окружности с центром Oi), О - середина отрезка O Oz Р, Q и О - проекции точек Oi O2 и О на прямую PQ. При вращении прямой PQ точка О пробегает окружность S с диаметром АО. [47]
Вращение прямой линии и плоскости сводится к вращению на заданный угол точек, определяющих прямую или плоскость. Поэтому в случае вращения прямой поворачивают на заданный угол две ее точки, а в случае плоскости - три ее точки, не лежащие на одной прямой. [48]
Важно отметить инвариантное свойство полученных точек. Например, при вращении прямой тп вокруг точки Ф2 результат, найденный по формуле ( 193), останется неизменным. [49]
Однополостный гиперболоид является также линейчатой поверхностью. Он может быть образован вращением прямой а вокруг скрещивающейся с ней оси. [50]
Поверхность однополостного гиперболоида вращения относится также к классу линейчатых поверхностей. Она может быть получена путем вращения прямой вокруг оси, скрещивающейся с ней. [51]
Под прямым круговым конусом мы понимаем здесь коническую поверхность, которая получится, если каждую образующую обыкновенного прямого кругового конуса, рассматриваемого в элементарной геометрии, продолжить неограниченно в обе стороны. Поверхность эта может быть получена вращением прямой вокруг некоторой оси, пересекающей эту прямую. [52]