Cтраница 2
В дифференциальное уравнение вращения тела вокруг неподвижной оси вместо координаты к входит угол поворота ф, вместо массы тела М - момент инерции относительно оси вращения J г, вместо суммы проекций внешних сил на ось Ох входит сумма моментов внешних сил относительно оси вращения Oz или так называемый вращательный момент внешних сил. [16]
В дифференциальное уравнение вращения тела вокруг неподвижной оси вместо координаты х входит угол поворота Ф, вместо массы тела М - момент инерции относительно оси вращения Jz, вместо суммы проекций внешних сил на ось Ох - сумма моментов внешних сил относительно оси вращения Oz или так называемый вращательный момент внешних сил. [17]
В дифференциальное уравнение вращения тела вокруг неподвижной оси вместо координаты х входит угол повюрота ф, вместо массы тела М момент инерции относительно оси вращения J, вместо суммы проекций внешних сил на ось Ох сумма моментов внешних сил относительно оси вращения Oz или так называемый вращательный момент внешних сил. [18]
В дифференциальное уравнение вращения тела вокруг неподвижной оси вместо координаты х входит угол поворота Ф, вместо массы тела М - момент инерции относительно оси вращения У2, вместо суммы проекций внешних сил на ось Ох сумма моментов внешних сил относительно оси вращения Oz или гак называемый вращательный момент внешних сил. [19]
Вначале рассмотрим задачу о вращении тела вокруг неподвижной оси. [20]
Очевидно, что в случае вращения тела вокруг неподвижной оси за начало координат, из которого проводят радиусы-векторы г, можно выбрать любую точку оси вращения. [21]
Правило определения направления е при вращении тела вокруг неподвижной оси ( § 82) является частным случаем общего правила, соответствующего сферическому движению. При вращении тела вокруг неподвижной оси годографом угловой скорости является прямая, совпадающая с осью вращения. [22]
Для того, чтобы при вращении тела вокруг неподвижной оси не возникали добавочные динамические реакции, необходимо и достаточно, чтобы ось вращения была главной центральной осью инерции. [23]
Эта формула применима не только в случае вращения тела вокруг неподвижной оси, но и вокруг мгновенной оси. [24]
Из ( 11) видно, что при вращении тела вокруг неподвижной оси направления оси вращения и кинетического момента тела, вообще говоря, различны. Они совпадают тогда и только тогда, когда ось вращения является главной осью инерции тела. [25]
Как направлены векторы угловой скорости и углового ускорения при вращении тела вокруг неподвижной оси. [26]
Составляющая углового ускорения ех является полным угловым ускорением при вращении тела вокруг неподвижной оси, так как составляющая е2 в этом случае равна нулю. Часто угловая скорость постоянна по величине и изменяется только по направлению. [27]
С точки зрения кинетостатики происхождение реакций, возникающих при вращении тела вокруг неподвижной оси, и гироскопических реакций - разное. Первые возникают вследствие наличия центробежных и касательных сил инерции, последние - вследствие наличия сил инерции Кориолиса. [28]
При этом следует иметь в виду, что при вращении тела вокруг неподвижной оси вектор угловой скорости ю представляет собой вектор, всегда направленный по неподвижной оси вращения и характеризующий изменение во времени реального угла ф поворота тела. Кроме того, этот вектор может меняться и по модулю и по направлению. Проекции этого вектора на координатные оси являются функциями углов Эйлера и их первых производных. [29]
Составляющая углового ускорения ej является полным угловым ускорением при вращении тела вокруг неподвижной оси, так как составляющая е2 в этом случае равна нулю. Часто угловая скорость постоянна по модулю и изменяется только по направлению. [30]