Cтраница 1
Устойчивые стационарные вращения системы могут происходить не только относительно оси наибольшего момента инерции, но также относительно промежуточных осей, в зависимости от значения интеграла площадей и гиростатического момента. [1]
Стационарное вращение произвольного осесим-метричного тела в неограниченной вязкопластичной среде / / Прикл. [2]
Для стационарного вращения величины р, ( /, г постоянны. [3]
Устойчивости стационарного вращения тела с полостью, содержащей жидкость, посвящена обширная литература. Достаточно указать монографии [1, 2] и цитированные в них работы. В данной статье предложен нетрадиционный подход к исследованию устойчивости в сформулированной выше задаче. В рамках этого подхода нет необходимости рассматривать развитие во времени возмущений общего вида, что существенно упрощает исследование устойчивости. [4]
Скорость устойчивого стационарного вращения системы с жестко установленным маховиком может быть как угодно велика при росте k, а у системы с подпружиненным маховиком она всегда ограничена величинами j или coji причем Oj со. [5]
Следовательно, стационарные вращения твердого тела в случае Эйлера вокруг оси наименьшего или наибольшего из моментов инерции устойчивы в смысле Ляпунова по отношению к возмущениям величин р, ( /, г. Этот факт хорошо иллюстрируется картиной расположения полодий на эллипсоиде инерции ( см. рис. 99): вблизи осей Ох и Oz эллипсоида инерции, отвечающих наибольшему и наименьшему моментам инерции, полодии являются замкнутыми кривыми, охватывающими соответствующие оси. Напротив, вблизи оси Оу, отвечающей среднему по величине моменту инерции, полодии не охватывают этой оси, и при малом возмущении стационарного вращения вокруг оси Оу вектор угловой скорости с течением времени покидает окрестность этой оси. [6]
По теореме Рауса стационарные вращения определяются через экстремальные значения измененной потенциальной энергии. [7]
Следовательно, частота стационарных вращений маятника не может превосходить частоту осцилляции магнитного поля. Однако в данном случае, как будет показано ниже, об устойчивости вращений можно судить из качественных соображений. [8]
Отсюда следует, что стационарное вращение тела может происходить только вокруг главной оси инерции тела для точки О, причем величина угловой скорости тела может быть произвольной. [9]
Проанализирована зависимость угловой скорости стационарного вращения от гиростатического и кинетического моментов системы. [10]
Уравнения в отклонениях от стационарного вращения ( 1 - 6) допускают частные решения, пропорциональные ехр Ш), где К - характеристическое число. Будем считать стационарное вращение тела с закрепленной точкой и жидкостным заполнением устойчивым в малом, если все Я имеют отрицательные действительные части, и неустойчивым, если хотя бы одно К имеет положительную действительную часть. [11]
Для звезды в состоянии стационарного вращения из любого следующего утверждения вытекают три остальных: 1) угловая скорость постоянна на цилиндрах ось которых совпадает с осью вращения 2) эффективная сила тяжести обладает потенциалом 3) эффективная сила тяжести нормальна к изопикническим поверхностям 4) изобарические и изопикничес-кие поверхности совпадают. [12]
Рассмотрим звезду в состоянии стационарного вращения в инерциональ-ной системе отсчета ( ср. При каких условиях эта звезда будет устойчива относительно малых изоэнтропических возмущений. Другими словами, какие ограничения следует наложить на закон вращения О й ( со, z), чтобы исключить движения, монотонно возрастающие с характерным временем порядка ( тгСр) - - 1 / 2, т.е. сравнимым с периодом вращения. [13]
Если звезда находится в состоянии стационарного вращения, то эффективная сила тяжести всюду ортогональна к изобарическим поверхностям. [14]
Можно показать, что оси стационарных вращений режимов, задаваемых выражениями ( 3) и ( 5), лежат в главных центральных плоскостях тензора инерции системы в стационарном режиме. [15]