Бесконечно малое вращение

Cтраница 1

Бесконечно малое вращение определено, когда известны ось, угол вращения и, конечно, определено направление последнего. [1]

Бесконечно малым вращениям соответствуют эрмитовы операторы момента импульса Hi. Таким образом, в силу основных положений квантовой механики момент импульса сохраняется для атома. [2]

Если мы связываем с бесконечно малым вращением пространственной системы координат соответствующее линейное преобразование компонент - фр и векторных компонент fp, Ер и в то же самое время воздействуем на нормальную систему координат в пространстве состояний ta соответствующим унитарным преобразованием, то мы вправе ожидать, что операторные функции, выраженные через величины - фр, fp9 Ep и зависящие от пространственных координат, остаются инвариантными. [3]

Тело имеет независимые между собою бесконечно малые вращения около двух взаимно перпендикулярных, но не пересекающихся осей. [4]

Очевидно, что кососимметрические матрицы являются бесконечно малыми вращениями и не оказывают влияния на метрику. [5]

Из кинематики твердого тела читателю знакомо понятие бесконечно малого вращения и тот факт, что эти бесконечно малые повороты образуют 3-мерное линейное семейство в 3-мерном пространстве и [ п ( п - 1) / 2 ] - мерное семейство в n - мерном пространстве. Умножение двух бесконечно малых элементов группы выражается тогда с помощью сложения соответствующих векторных линейных элементов в касательном пространстве. [6]

Из векторного характера этого уравнения заключаем, что бесконечно малые вращения можно суммировать, складывая соответствующие векторы % по правилу параллелограмма. [7]

Вычислим теперь операторы, определяемые в пространстве состояний бесконечно малыми вращениями физического пространства. [8]

Но теперь возникает сам собой вопрос, как складываются бесконечно малые вращения, оси которых не пересекаются. Для ответа на этот вопрос мы должны, конечно, с этих пор представлять себе неизменяемое тело совершенно свободным. [9]

Таким образом в отношении математических соотношений существует полная аналогия между бесконечно малыми вращениями, с одной стороны, и силами в статике, с другой. [10]

Мы видим, что в отличие от сложения угловых скоростей и бесконечно малых вращений, где порядок вращений не играл роли, при конечных вращениях порядок выполнения вращений уже играет роль. [11]

Таким образом, тензор со ( / имеет шесть линейно независимых компонент, определяющих бесконечно малые вращения в шести взаимно ортогональных плоскостях четырехмерного пространства-времени. В самом общем случае, когда нужно использовать преобразования (5.2), нужно учесть еще четыре бесконечно малые трансляции, соответствующие входящему в (5.2) вектору. [12]

Последовательные повороты вокруг осей z а у.| Повороты вокруг осей у я г, выполненные в порядке, обратном тому, который изображен на 45. [13]

Хотя конечное вращение нельзя представить некоторым вектором, однако это препятствие отпадает, если рассматривать лишь бесконечно малые вращения. [14]

Далее, эти выражения являются общими для вариаций координат всех тел системы, так как рассматривается бесконечно малое вращение системы в целом. [15]

Страницы: 1 2 3