Cтраница 3
Теория вероятностей как математическая дисциплина может и должна быть аксиоматизирована совершенно в том же смысле, как геомегрия или алгебра. Это означает, что, после того как даны названия изучаемым объектам и их основным отношениям, а также аксиомы, которым эти отношения должны подчиняться, все дальнейшее изложение должно основываться исключительно лишь на этих аксиомах, не опираясь на обычное конкретное значение этих объектов и их отношений. [31]
Теория вероятностей - математическая дисциплина, родственная таким дисциплинам, как, например, геометрия или теоретическая механика, В каждой дисциплине мы должны заботиться о различении трех сторон теории: а) формального логического содержания, б) интуитивных представлений, в) приложений. Не рассматривая этих трех сторон в их взаимосвязи, нельзя правильно оценить отличительные черты теории в целом и ее привлекательность. [32]
Теория информации - молодая математическая дисциплина - с каждым годом привлекает к себе все большее внимание. Она возникла из некоторых задач теории связи, а затем нашла применение в самых разнообразных отраслях техники. Ею интересуются как инженеры, так и профессионалы - математики. [33]
Стохастическая аппроксимация - сравнительно молодая математическая дисциплина, проблематика которой представляет значительный интерес для теоретической статистики, для решения экстремальных задач в условиях неполной информации и для разнообразных приложений в естественных и технических науках. [34]
Методы обоснования всякой математической дисциплины - больше того, методы обоснования всякой выводной науки в современной своей постановке ведут свое начало от замысла, от идей Лобачевского. На такое дедуктивное построение в настоящее время прежде всего претендуют механика и теоретическая физика. И в эти дисциплины идеи Лобачевского глубоко проникли в различных своих разветвлениях; Лобачевский это предусмотрел. [35]
Распространенный в преподавании математических дисциплин абстрактно-дедуктивный стиль изложения, возникший еще в древности, воспитывает представление об особом - принудительном для индивидуального сознания - характере математических утверждений. Однако этот сложившийся метод преподавания математики, по нашему мнению, мало что дает для понимания эффективности ее применения в одних жизненных ситуациях и, наоборот, неэффективности попыток применения математики в других ситуациях. Доказательство утверждений на основе общих определений и аксиом позволяет демонстрировать непреложный характер положений математики, но совершенно оставляет в стороне прикладную составляющую математических подходов и методов, выходящую на передний план в практической деятельности менеджера. Трудно ожидать, что менеджер, обучавшийся математике путем заучивания немотивированных ( для него) определений и закрепления готовых математических приемов за счет решения взятых неизвестно откуда ( для него) задач, вдруг проявит предприимчивость и нестандартный подход при анализе новой ситуации. [36]
Теория чисел среди математических дисциплин выделяется скорее психологической установкой, чем предметом целые числа. Более сильное утверждение было бы неверным: в теоретико-числовых работах исследуются и алгебраические, и трансцендентные числа; или, вообще, не числа, а скажем, аналитические функции очень специального вида ( ряды Дирихле, модулярные формы); или геометрические объекты ( решетки, схемы над Z), Принадлежность результатов статьи к теории чисел определяется принятой автором системой ценностей: если арифметика в нее ие входит, то и статья не теоретико-числовая, хотя бы в ней шла речь исключительно о сравнениях и классах вычетов; если же входит, то что угодно - динамические системы или теория гомотопий - может оказаться мощным теоретико-числовым инструментом. Только по этой причине комбинаторика и теория рекурсивных функций обычно не считаются теоретико-числовыми дисциплинами, а теория модулярных форм считается. [37]
Математическое программирование представляет собой математическую дисциплину, занимающуюся изучением экстремальных задач и разработкой методов их решения. [38]
Какие разделы по математическим дисциплинам Вами изучены в процессе практической работы. [39]
Курс базируется на общих математических дисциплинах технического вуза и теории автоматического регулирования. Предполагается, что студенты ранее уже ознакомились с понятиями теории автоматического регулирования и ее методами исследования детерминированной модели процесса управления. Предметом изучения данного курса является статистическая модель процесса управления. Типичным примером такого случая является конфликтная ситуация. При этом изучение системы управления и выбор ее алгоритмов осуществляются на основе принципа получения максимального гарантированного результата управления. Процесс управления рассматривается при наиболее неблагоприятных условиях, какие только возможны в действительности в соответствии с известной информацией. [40]
Содержание теории игр как математической дисциплины состоит, во-первых, в установлении принципов разумного, целесообразного, оптимального поведения игроков; во-вторых, в доказательстве существования действий игроков, удовлетворяющих этим принципам, и, в-третьих, в фактическом нахождении таких действий. Первое здесь определяет сущность теории игр как таковой, второе делает ее предметной и обеспечивает принципиальную возможность приложений, а третье превращает эту возможность в фактическую. [41]
Наиболее поразительной новинкой среди прикладных математических дисциплин является, однако, область, которую трудно определить одним термином. [42]
Начало теории графов как математической дисциплине было положено Эйлером в его знаменитом рассуждении о Кенигсбергских мостах. [43]
Итак, в каждой математической дисциплине ( а также и в любой другой науке) следует различать два рода понятий: определяемые и неопределяемые. [44]
Начало теории графов как математической дисциплине было положено Эйлером в его знаменитом рассуждении о Кенигсбергских мостах. [45]