Результирующее вращение

Cтраница 2

Наконец, выполняя последовательно вращение третьего порядка в направлении угла CAB около оси SA и вращение пятого порядка в направлении угла ABC около оси SB, мы получим в качестве результирующего вращения вращение второго порядка около оси SC. Отсюда и следует, что исходя только из вращений, третьего порядка или только из вращений пятого порядка, мо жно получить все вращения второго порядка, а следовательно, и всю группу додекаэдра. [16]

Представление угловой скорости в виде вектора имеет смысл лишь потому, что опыт подтвердил применимость к введенным таким образом векторам правила векторного сложения: векторная сумма двух векторов угловой скорости, направленных вдоль пересекающихся осей, определяет направление оси результирующего вращения и значение его угловой скорости. [17]

Из построения, как показано на рис. 89 и 91, легко увидеть, что в плоском случае центр результирующего вращения попааает на прямую, соединяющую центры А и В обоих составляющих вращений, а в сферическом случае ось результирующего вращения ОС лежит в плоскости осей ОА и ОБ двух составляющих вращений. [18]

В работе [93] проанализирована усложненная модель одноосного вращения радикала: предполагается, что радикал связан с глобулой системой одиночных связей, вокруг каждой из которых возможно одноосное вращение, независимое от всех остальных вращений в системе. При этом получен ряд соотношений, описывающих результирующее вращение радикала в предположении, что оно удовлетворяет условиям быстрого вращения. [19]

Доказательство совелиенно аналогично тому, которое было проведено для случая движения параллельно плоскости. Мы предоставим его воспроизвести читателю и рассмотрим только геометрическое построение оси результирующего вращения и результирующего угла поворота. [20]

Таким образом, совокупность трех вращений тела вокруг осей Ozlt О / С, Ог, пересекающихся в точке О, кинематически эквивалентна одному вращению вокруг оси, проходящей через ту же точку. Но тогда по теореме о приведении совокупности вращений твердого тела к одному вращению вектор угловой скорости этого результирующего вращения равен геометрической сумме векторов угловых скоростей составляющих вращений. [21]

Циркулярнополяризованный свет. [22]

Это взаимодействие имеет важное значение в связи с рассматриваемым вопросом, так как оно заставляет электрическое поле излучения изменить направление колебаний. Влияние, оказываемое одной молекулой, чрезвычайно мало, но при действии большого числа молекул суммарный эффект может быть измерен как результирующее вращение плоскости поляризации поляризованного света. Молекулы, которые подобно метану, этилену и ацетону достаточно симметричны для того, чтобы каждая из них была идентична своему зеркальному изображению, не вызывают вращения плоскости поляризации. Причина отсутствия у них оптической активности заключается в таком характере симметрии каждого из этих веществ, что поворот плоскости колебаний в одном направлении уравновешивается равным по величине поворотом в противоположном направлении. Однако если атомы в молекуле расположены таким образом, что симметрия недостаточна для совмещения молекулы с ее зеркальным изображением, молекула окажет влияние на поляризованный свет - результирующая электромагнитных взаимодействий в этом случае не будет равна нулю. Такие вещества называются оптически активными. [23]

Сходящиеся векторы образуют систему векторов, эквивалентную их результирующей ( n 18K Отсюда следует, что несколько одновременных мгновенных вращений вокруг осей, пересекающихся в одной точке, с точки зрения состояния скоростей всех точек твердого тела в момент t, эквивалентны одному результирующему вращению. Эту теорему можно выразить следующим образом: несколько мгновенных вращений вокруг осей, проходящих через одну точку, приводятся к одному результирующему мгновенному вращению. В этом заключается теорема о сложении вращений вокруг пересекающихся осей. [24]

Схема криво. [25]

Мгновенные центры Р32, Р21 и Р31, имеющие индексы, представляющие собой сочетания из цифр 1, 2, 3 по два, лежат на одной прямой. Это следует из известной теоремы механики о сложении двух вращений вокруг параллельных осей. Результирующее вращение происходит вокруг оси, лежащей в их плоскости и параллельной первым двум. Это свойство мгновенных центров вращения в механизмах впервые было указано английским ученым Кеннеди. [26]

Схема крмвошипно-ползунного механизма с построенными на ней центрами мгновенного вращения.| Схема кулисного механизма с одной поступательной парой и с показанными на ней центрами мгновенного вращения. [27]

Мгновенные центры Р &, Ри и Р31, имеющие индексы, представляющие собой сочетания из цифр /, 2, 3 по два, лежат на одной прямой. Это следует из известной теоремы механики о сложении двух вращений вокруг параллельных осей. Результирующее вращение происходит вокруг оси, лежащей в их плоскости и параллельной первым двум. [28]

Мгновенные центры Р32, Р21 и Р31, имеющие индексы, представляющие собой сочетания из цифр 1 2, 3 по два, лежат на одной прямой. Это следует из известной теоремы механики о сложении двух вращений вокруг параллельных осей. Результирующее вращение происходит вокруг оси, лежащей в их плоскости и параллельной первым двум. [29]

Пусть теперь даны биссектрисы Sa, Sb i Sc трех плоских углов ASB, BSC н CSD пятигранного угла SABCDE биссектрисы Sd Se его плоских углов DSE н ESA выбраны так, что задача построения пятигранного угла становится неопределенной. При этом в результате выполнения сначала трех последовательных транспозиций относительно осей Sa, Sb и Sc, а затем еще двух транспозиций относительно осей Sd и Se должно получаться вращение с углом поворота, равным нулю. Для этого, очевидно, результирующее вращение первых трех транспозиций и результирующее вращение двух последних должны иметь общую ось D и равные, но противоположно направленные углы поворота. [30]

Страницы: 1 2 3