Результирующее вращение

Cтраница 3

Пусть теперь даны биссектрисы Sa, Sb i Sc трех плоских углов ASB, BSC н CSD пятигранного угла SABCDE биссектрисы Sd Se его плоских углов DSE н ESA выбраны так, что задача построения пятигранного угла становится неопределенной. При этом в результате выполнения сначала трех последовательных транспозиций относительно осей Sa, Sb и Sc, а затем еще двух транспозиций относительно осей Sd и Se должно получаться вращение с углом поворота, равным нулю. Для этого, очевидно, результирующее вращение первых трех транспозиций и результирующее вращение двух последних должны иметь общую ось D и равные, но противоположно направленные углы поворота. [31]

Практически все белковые макромолекулы даже в водных растворах вращаются медленно. Поэтому и в связи с тем, что теория формы спектра ЭПР в области медленных вращений радикалов получила развитие лишь в последние годы, для исследования белков в подавляющем большинстве работ использовались нитро-ксильные радикалы-метки, частично вращающиеся относительно самой молекулы белка. Относительное вращение радикала, с одной стороны, приводит к быстрому результирующему вращению радикалов, что позволяет характеризовать исследуемую систему с помощью времен корреляции этого быстрого результирующего вращения. С другой стороны, вращение радикала относительно белка приводит к усложнению модели вращения и к возникновению дополнительных переменных, определяющих расположение радикала относительно белка и интенсивность его относительного вращения. ЭПР подобной сложной системы в ряде простейших случаев в принципе поддается корректному анализу. [32]

При этом транспозиции относительно совпадающих осей D2 и DI дают тождество, а транспозиции относительно осей Dt и DZ дают результирующее вращение около новой оси Dn, перпендикулярной к этим двум осям п проходящей через точку О. [33]

Параллельные векторы, геометрическая сумма которых равна нулю, не могут приводиться к одному вектору. Отсюда следует, что мгновенные вращения вокруг параллельных осей в любом числе, если геометрическая сумма их не равна нулю, приводятся к одному результирующему вращению вокруг центральной оси, значение которого равно алгебраической сумме значений составляющих вращений. [34]

Схема криво-шипно-ползуниого механизма с построенными на ней центрами мгновен - - ного вращения. [36]

Как известно из теоретической механики, мгновенный центр вращения располагается на пересечении перпендикуляров к направлениям скоростей точек звена. В изображенном на рис. 4.1 механизме линии А В и DC как раз и являются перпендикулярами к векторам скоростей точек В и С. Это следует из известной теоремы механики о сложении - двух вращений вокруг параллельных осей. Результирующее вращение происходит вокруг оси, лежащей в их плоскости и параллельной первым двум. Это свойство мгновенных центров вращения в механизмах впервые было указано английским ученым Кеннеди. [37]

О направленного отрезка, длина которого дает величину угла вращения, в подходящем масштабе, а направление указывает ось вращения в определенном в § 83 смысле. С этими символами можно оперировать совершенно так же, как с силами, в частности несколько вращений около ой же самой оси просто складываются алгебраически в одно результирующее вращение, как можно в этом убедиться непосредственно, если представить себе, что вращения производятся одно за другим. [38]

Гироскопом ( или волчком) называется массивное симметричное тело, вращающееся с большой скоростью вокруг оси симметрии. Ось гироскопа является одной из главных осей инерции. Поэтому, если она не поворачивается в пространстве, момент импульса равен М / со, где / - момент инерции относительно оси гироскопа. В этом случае результирующее вращение гироскопа происходит вокруг оси, не совпадающей с осью симметрии, и направление вектора М не совпадает с направлением оси гироскопа. [39]

Естественно теперь задать вопрос, почему одни вещества взаимодействуют с плоскополяризованным светом подобным образом, а другие нет. Электрические силы светового луча, попадающего на молекулу, вступают в некоторое взаимодействие с ее электронными оболочками. При этом происходит возмущение электронной конфигурации молекулы, которое можно представить себе как поляризацию электронов под действием колеблющегося электрического поля. Это взаимодействие заставляет электрическое поле излучения изменить направление колебаний. Влияние, оказываемое одной молекулой, крайне мало но при действии большого числа молекул суммарный эффект можно измерить как результирующее вращение плоскости поляризации плоскополяризованного света. Молекулы, которые имеют какой-либо элемент симметрии, например метан, этилен, не вызывают вращения плоскости поляризации. Причина этого заключается в таком характере симметрии этих веществ, что поворот плоскости колебаний в одном направлении, вызванный одним фрагментом молекулы, уравновешивается равным по величине поворотом в противоположном направлении. Если же молекула не имеет элементов симметрии, тогда результирующая электромагнитных взаимодействий не будет равна нулю. Такие вещества являются оптически активными. [40]

Схематическое изображение электрической компоненты плоскополяризованного света. [41]

Естественно теперь задать вопрос, почему одни вещества взаимодействуют с плоскополяризованным светом подобным образом, а другие нет. Электромагнитные колебания ( световой луч), падающие на молекулу, вступают во взаимодействие с ее электронными оболочками. При этом происходит возмущение электронной конфигурации молекулы, которое можно представить себе как поляризацию электронов. Это взаимодействие заставляет электрическое поле излучения изменить направление колебаний. Влияние, оказываемое одной молекулой, крайне мало, но при действии большого числа молекул суммарный эффект можно измерить как результирующее вращение плоскости поляризации плоскополяризованного света. [42]

Естественно, возникает вопрос, почему некоторые вещества взаимодействуют с поляризованным светом подобным обр азом, тогда как другие вещества таким свойством не обладают. Мы приведем здесь крайне упрощенное объяснение этого явления, так как более строгое рассмотрение требует применения довольно сложного математического аппарата. Хотя поглощение энергии излучения молекулой, сопровождающееся переходом в энергетически более высокое электронное состояние, может фактически не происходить ( см. гл. Этот процесс можно наглядно представить себе как поляризацию электронов, происходящую под действием колеблющегося электрического поля, связанного с излучением ( разд. Это взаимодействие имеет важное значение в связи с рассматриваемым вопросом, так как оно заставляет электрическое поле излучения изменить направление колебаний. Влияние, оказываемое одной молекулой, чрезвычайно мало, но при действии большого числа молекул суммарный эффект может быть измерен как результирующее вращение плоскости поляризации поляризованного света. Молекулы, которые подобно метану, этилену и ацетону достаточно симметричны для того, чтобы каждая из них была идентична своему зеркальному изображению, не вызывают вращения плоскости поляризации. Причина отсутствия у них оптической активности заключается в таком характере симметрии каждого из этих веществ, что поворот плоскости колебаний в одном направлении уравновешивается равным по величине поворотом в противоположном направлении. Однако, если атомы в молекуле расположены таким образом, что симметрия недостаточна, для совмещения молекулы с ее зеркальным изображением, молекула окажет влияние на поляризованный свет - результирующая электромагнитных взаимодействий в этом случае не будет равна нулю. Такие вещества называются оптически активными. [43]

Страницы: 1 2 3