Cтраница 1
Интеграл Лапласа для каждого оригинала имеет свою полуплоскость сходимости. Для всех р, для которых Repsi, интеграл Лапласа сходится; для тех р, для которых Re psik - расходится. [1]
Интеграл Лапласа от этих функций, являясь сходящимся, через элементарные функции не выражается. [2]
Интегралы Лапласа вычисляются в явном виде в немногих случаях, тем не менее их асимптотику удается вычислить практически всегда. Рассмотрим два наи-более важных случая. [3]
Интегралы Лапласа от функций Рг ( t), F2 ( t), G ( 0 и 2 ( 0 сходятся абсолютно. Согласно теореме Бореля интеграл Лапласа от свертки таких функций также будет сходиться абсолютно. [4]
Интеграл Лапласа остается справедливым при любом выборе направления вещественной оси. [5]
Придав интегралу Лапласа смысл преобразования вместо прежнего смысла спектральной плотности F ( s) F ( x jy), соответствующей функции c - xtf ( t), мы вступили на совершенно другой путь, который, как увидим ниже, для приложений окажется особенно плодотворным. [6]
Если бы интегралы Лапласа нам не были известны, то изложенная теория открыла бы путь к их вычислению. [7]
Равномерная сходимость интеграла Лапласа и непрерывность по параметру р подынтегрального выражения f ( t) е - обеспечивают непрерывность интеграла ( изображения) в полуплоскости Re р s0 и делают возможным при интегрировании изображения F ( р) изменять порядок интегрирования в получаемом двукратном интеграле. [8]
Численное преобразование интеграла Лапласа требует вспомогательных таблиц. [9]
Введем понятие интеграла Лапласа, пользуясь определением интеграла Фурье. [10]
Для существования интеграла Лапласа некоторой функции f ( t) последняя должна подчиняться ряду условий. [11]
Он называется интегралом Лапласа. Выясним, где он сходится. [12]
В таком случае интеграл Лапласа от свертки fi / 2 сходится автоматически. [13]
В этих случаях интеграл Лапласа не сходится при а 0, и преобразование Фурье невозможно. [14]
Для того чтобы интеграл Лапласа имел конечное значение, функция / ( /) должна удовлетворять определенным условиям. [15]