Cтраница 3
Интегралы vr предыдущего п, которые будут интегралами яко-биевой системы, получим, разрешая предыдущую систему относительно этих постоянных. [31]
Такъ какъ уравнетя ( 2) представ ляютъ интегралы системы ( 1), то функвди q и ip, на основанш доказаннаго въ § 26, должны тождественно поверять услов. [32]
Здесь все дело заключается в том, что интегралы системы уравнений (37.6) при [ А - 0 стремятся к своим пределам неравномерно. Но, как известно, при неравномерной сходимости пределом последовательности непрерывных функций может оказаться разрывная функ - Ция. [33]
Здесь все дело заключается в том, что интегралы системы уравнений (37.6) при jj - 0 стремятся к своим пределам неравномерно. Но, как известно, при неравномерной сходимости пределом последовательности непрерывных функций может оказаться разрывная функ - Ция. [34]
Обратно, всякий интеграл уравнения ( 1) есть интеграл системы. [35]
Величина [ iFl / B, к-рая представляет собой интеграл дрейфовой системы ( 2) - ( 4), является приближенным интегралом истинного движения. [36]
Положим, что функции tp и Ф дают два интеграла системы. [37]
Пусть Lc - неособая связная компактная компонента совместного уровня интегралов вполне интегрируемой системы. Тогда по теореме о фазовых торах она и ( все близкие) диффеоморфна - мерному тору. [38]
Соотношения ( 9) и ( 101 образуют два первых интеграла системы, неявно определяющих общее решение. [39]
ХА, afc), как и должно быть дтя интегралов системы ( 33), состоящей из п уравнений второго порядка. [40]
Функция F ( x, и, р) является интегралом системы уравнений ( 3), поэтому условие F0 выполнено на всей характеристич. Интегральная поверхность уравнения ( 1), касаясь в каждой своей точке конуса Монжа, является огибающей семейства конусов Монжа и тем самым - огибающей семейства характеристич. Последнее означает, что интегральная поверхность состоит из характеристич. [41]
Ое h, обозначает третью произвольную постоянную, вообще является новым интегралом системы. [42]
Легко найти условие, при котором некоторая ладанная функция / представляет интеграл системы. [43]
Здесь получен ряд результатов об устойчивости, а также о существовании интегралов системы и семейства ограниченных решений. Здесь сформулированы теоремы, вытекающие из результатов § 14, а также предложен способ исследования периодических решений. [44]
Соотношения ( 9) и ( 10) - образуют два первых интеграла системы, неявно определяющих общее решение. [45]