Интеграл - френель
Cтраница 1
Интегралы Френеля, как известно, в элементарных функциях не интегрируются, поэтому приходится прибегать к использованию специальных таблиц. [1]
Интегралы Френеля показывают, что несобственный интеграл может сходиться и в том случае, когда подынтегральная функция не стремится к нулю при х - оо. Последний же сходящийся интеграл, рассмотренный в пункте б), показывает, что несобственный интеграл может сходиться даже и тогда, когда подынтегральная функция не ограничена. [2]
Интегралы Френеля показывают, что несобственный интеграл может сходиться и в том случае, когда подынтегральная функция не стремится к нулю при х - оо. Последний же сходящийся интеграл, рассмотренный в пункте б), показывает, что несобственный интеграл может сходиться даже и тогда, когда подынтегральная функция не ограничена. [3]
В интегралах Френеля кажется удивительным то обстоятельство, что они. Но, несмотря на это, в результате получается конечное значение для интеграла. Это объясняется тем, что при возрастании и максимумы и минимумы 1 и - 1 сдвигаются все ближе между собой, так что колебания значений интеграла делаются все меньше. Такое своеобразное поведение является математическим отображением некоторого, имеющего физический смысл, обстоятельства. Последнее заключается в том, что влияние элементарных волн, соответствующих полоскам dr) поверхности Гюйгенса, на величину волновой функции в точках А хотя и сохраняет один и тот же порядок величины с удалением полосы от центральной линии, но зато все быстрее меняет свой знак. При этом надо указать, что величины г и &, входящие в коэфициенты при косинусе и синусе, также меняются по мере роста щ но их изменения сравнительно так малы, что для интервала, который охватывает много максимумов и минимумов косинуса и синуса, ими можно пренебречь. [4]
 |
К выводу усиления цилиндри -. ческого фокусирующего излучателя ко-нечной длины. [5] |
Так как интегралы Френеля никогда не обращаются в нуль, то потенциал не обращается в нуль ни в одной из точек, лежащих на оси z, хотя и имеет осциллирующий характер. В этом заключается существенное отличие структуры фокальной области цилиндрических систем по сравнению со сферическими. [6]
Те же интегралы Френеля показывают, что несобственный интеграл может сходиться и в том случае, когда подынтегральная функция не стремится к нулю при х-оо. Более того, несобственный интеграл может сходиться даже в том случае, если подынтегральная функция не ограничена. [7]
Эти интегралы называются интегралами Френеля. Смысл параметра v заключается в том, что 1о дает длину дуги кривой Корню, измеряемую от начала координат. [8]
Эти интегралы называются интегралами Френеля. Смысл параметра v заключается в том, что и дает длину дуги кривой Корню, измеряемую от начала координат. [9]
Написанные интегралы называются интегралами Френеля или интегралами диффракции. Последнее название связано с тою ролью, которую играют эти интегралы в оптике. [10]
Написанные интегралы называются интегралами Френеля или интегралами диффракции. Последнее название связано с того ролью, которую играют эти интегралы в оптике. [11]
Написанные интегралы называются интегралами Френеля или интегралами диффракции. Последнее название связано с тою ролью, котирую играют эти интегралы в оптике. [12]
Написанные интегралы называются интегралами Френеля или интегралами диффракции. Последнее название связано с тою ролью, которую игривт эти интегралы в оптике. [13]
Оба интеграла имеют вид интеграла Френеля, стр. [14]
Последний интеграл является обобщением интеграла Френеля на многомерный случай. Непосредственно видно, что показатель экспоненты, являясь числом, представляет собой произведение вектора-строки, матрицы и вектора-столбца. Размерность матрицы - п х п, векторы, состоящие из координат r k также имеют п компонент. При условии, что функция g принимает действительные значения и достаточно гладкая, чтобы порядок дифференцирования не имел значения, матрица вторых производных является действительной и симметричной. [15]
Страницы: 1 2 3 4