Cтраница 3
Неопределенный интеграл от необязательно конечной измеримой функции X 0-аддитивен и - непрерывен, но необязательно а-конечен. Возникает вопрос, можно ли обобщить теорему Радона - Никодима на этот случай. Утвердительный ответ дает следующая теорема. [31]
Неопределенный интеграл J у 1 - e2 sin2 tdt, обращающийся в нуль при t 0, называется эллиптическим интегралом 2 го ро да и обозначается E ( e t) ( см. § 11 гл. [32]
Неопределенный интеграл ер ( га) dn не удается найти. [33]
Неопределенный интеграл суммы 1 нескольких слагаемых равен сумме неопределенных интегралов от каждого слагаемого в отдельности. [34]
Обычный неопределенный интеграл определяется с точностью до произвольной аддитивной постоянной интегрирования С. [35]
Геометрически неопределенный интеграл выражается для каждого значения х площадью ( рис. 44) ограниченной кривой y f ( u), ординатами и а и и х и отрезком оси и, причем знак площади устанавливается, конечно, по указанным выше ( § 1, п 3, стр. [36]
Геометрически неопределенный интеграл представляет собой множество ( семейство) кривых, являющихся графиками первообразных y F ( x) C. [37]
Неопределенный интеграл суммируемой функции почти везде имеет эту функцию своей симметричной производной. [38]
Неопределенный интеграл интегрируемой функции представляет собой абсолютно непрерывную функцию множества. [39]
Неопределенный интеграл интегрируемой функции представляет собой счетно-аддитивную функцию множества. [40]
Неопределенным интегралом называется совокупность всех первообразных для данной функции. [41]
Неопределенным интегралом от заданной функции называется совокупность ее первообразных. [42]
Неопределенным интегралом от непрерывной на интервале ( а, Ь) функции / называется произвольная ее первообразная функция. [43]
Неопределенным интегралом от функции / ( х) ( или от выражения f ( x) dx) называется совокупность всех ее первообразных. [44]
Неопределенным интегралом от непрерывной на интервале ( а, Ь) функции f называется произвольная ее первообразная функция. Неопределенный интеграл обозначается так. [45]