Cтраница 2
Криволинейный интеграл какого-либо вектора вдоль замкнутого контура называется циркуляцией вектора вдоль этого контура. Следовательно, можно также сказать, что циркуляция напряженности электрического поля вдоль любого контура равна нулю. [16]
Криволинейные интегралы равны нулю, если ф const на контуре основания. Поэтому Р 0, Р2 0, так что система нагрузок сводится к крутящему моменту. [17]
Криволинейный интеграл по границе мембраны равен нулю. Это следует из предположения, сделанного при выводе принципа виртуальных работ. Мы предположили тогда, что вариации перемещений должны согласовываться с условиями, ограничивающими движение тела. Поэтому если на / задано граничное условие ш 0, то вариация бш должна быть равна нулю на этой границе. [18]
Криволинейный интеграл по Г образован граничными членами интегралов по D и D, возникающими в результате интегрирования по частям. [19]
Криволинейный интеграл от функции п переменных может быть таким же образом использован для восстановления функции п переменных по ее полному дифференциалу. [20]
Криволинейный интеграл определяется подынтегральным выражением, формой кривой интегрирования и указанием направления интегрирования. [21]
Криволинейные интегралы в n - мерном пространстве обладают свойствами, аналогичными рассмотренным выше в трехмерном случае, причем доказательства их также совершенно аналогичны приведенным выше. [22]
Криволинейный интеграл от вектора вдоль к ривой. [23]
Криволинейный интеграл справа пока не связан с каким-либо выбором обхода контура L, поскольку еще не выбрана параметризация Контура. [24]
Криволинейный интеграл, распространенный по замкнутой кривой без двойных точек), называется интегралом по краю, гаггеграл товерхности, распространенный по замкнутой поверхности ( простого: троения), называется интегралом по оболочке или круговым штегралом. [25]
Криволинейный интеграл в поле градиента равен приращению потенциальной функции при переходе от начальной до конечной точки пути интегрирования С и не зависит от выбора кривой С, соединяющей эти точки. [26]
Криволинейный интеграл от а по кривой С определяется в точности так же, как в трехмерном случае. [27]
Криволинейный интеграл определяется подынтегральным выражением, формой кривой интегрирования и указанием направления интегрирования. [28]
Криволинейный интеграл является обобщением обыкновенного и обладает всеми его свойствами. [29]
Криволинейные интегралы имеют большое число приложений в геометрии, физике и технике. Прежде чем итти дальше, мы рассмотрим теперь в качестве примера одно из важнейших и вместе с тем наиболее типичных приложений этого рода. [30]