Cтраница 1
Несобственные интегралы называются сходящимися или расходящимися, смотря по тому, существуют или нет определяющие их пределы соответствующих определенных ( собственных) интегралов. [1]
Несобственные интегралы с неограниченной областью интегрирования, подынтегральные функции которых ограничены в любой ограниченной подобласти, исследуются совершенно аналогично. [2]
Несобственный интеграл, зависящий от параметра, сходится равномерно, если его последовательные элементы не - превосходят по абсолютной величине соответственных элементов абсолютно сходящегося интеграла, взятого между теми же пределами, но не содержащего параметра. [3]
Несобственные интегралы 2) и 4) сходятся, а интеграл 3) расходится. Поэтому согласно интегральному признаку и ряды 2) и 4) сходятся, а ряд 3) расходится. [4]
Несобственный интеграл ( 2) называется сходящимся, если предел ( 1) конечен и не зависит от выбора исчерпывающей последовательности Dn п 1, в остальных случаях интеграл ( 2) называется расходящимся. [5]
Несобственные интегралы, зависящие от параметра. Теорема Вейерштрасса позволяет обобщить полученные результаты на случай несобственных интегралов. [6]
Несобственные интегралы, зависящие от параметра. [7]
Несобственные интегралы в уравнении ( 6) понимаются в смысле своих предельных значений. Если заданы граничные условия, соответствующие корректно поставленной задаче, то уравнение ( 6) может рассматриваться как сингулярное интегральное уравнение относительно Т или дТ / дп на тех участках границы, где не задана какая-либо одна из этих величин. Решение этого уравнения осуществляется приближенными численными методами, некоторые из них описываются в одном из следующих разделов этой статьи. [8]
Несобственный интеграл от функции ( v - [ г) - 1 следует понимать в смысле главного значения по К оши. [9]
Несобственные интегралы, зависящие от параметра. [10]
Несобственные интегралы, зависящие от параметра. [11]
Несобственный интеграл ( я - со и / или Ь со) определяется обычным образом, как предел собственных интегралов. [12]
Несобственные интегралы по всей прямой Е вводятся стандартным образом как пределы ( если таковые существуют) в соответствующем смысле интегралов по отрезкам [ а, Ь ], когда а - - оо и Ь - сю. [13]
Несобственные интегралы, зависящие от параметра. Интегральные синус и косинус, гамма - и бета-функции. [14]
Несобственные интегралы, зависящие от параметра ( Указ. [15]