Двухэлектронный интеграл

Cтраница 2

Для расчетов энергии во втором порядке теории возмущений необходим только ограниченный список двухэлектронных интегралов на молекулярных орбиталях. [16]

В последнем соотношении учтено равенство LsALsA lsAlsA LsBl5B lsBl5B и то, что двухэлектронные интегралы не зависят от перестановки индексов электронов. [17]

Забегая вперед, укажем, что описанный способ позволяет оценить и так называемые двухэлектронные интегралы. [18]

Так, при М 10 число интегралов кинетической энергии равно 55, число двухэлектронных интегралов - 1540, тогда как при М 40 эти числа уже составляют 820 и 336610 соответственно. [19]

Кулоновский и обменный интегралы удобно выразить через вспомогательные функции Fh и Gf, которые представляют собой двухэлектронные интегралы от радиальных функций электронов. [20]

Остается сделать два шага: провести интегрирование по угловым и суммирование по спиновым переменным в одноэлектронных и двухэлектронных интегралах; подставить полученный результат, где это необходимо, в соответствующую сумму по состояниям и привести подобные члены. [21]

Если с ортогональными орбиталями вычислить обменный интеграл (11.11), то единственным отличным от нуля членом будет двухэлектронный интеграл и потому обменный интеграл А становится положительным. [22]

Наконец, некоторые авторы предлагают [38-40] использовать комбинированную технику вычисления молекулярных интегралов, применяя базис ФСТ для вычисления одноэлект-ронных и одноцентровых двухэлектронных интегралов и базис из небольших наборов ГФ для вычисления остальной части интегралов. [23]

Многоэлектронные интегралы от оператора спин-орбитального взаимодействия всегда можно выразить через одноэлектронные, применяя способ, подобный принятому при вычислении двухэлектронных интегралов, содержащих FOKT ( см. стр. [24]

Отметим, что все постоянные можно вынести из-под знака интегралов и что в отсутствие оператора, действующего на оба электрона, двухэлектронные интегралы поддаются разделению на одноэлектронные. [25]

Поэтому матричные элементы гамильтониана, вычисленные с волновыми функциями, построенными из этих орбиталей, можно свести к сумме одно - и двухэлектронных интегралов. [26]

Сила осцилляторов. [27]

Проводя расчеты того типа, который описан в этой главе, часто принимают, что можно использовать стандартный набор одно - и двухэлектронных интегралов р и у. Если такой набор стандартных интегралов можно использовать, то это уменьшит трудоемкость вычислений или приведет к упрощению программы для вычислительных машин. Теперь нужно рассмотреть это допущение и выяснить, является ли оно оправданным. [28]

В неэмпирических расчетах молекулярных систем по методу Хартри - Фока - Рутаана величины Ivo, Kvo вычисляются точно, сведением к линейной комбинации двухэлектронных интегралов от атомных функций. [29]

Помимо необходимости решения системы уравнений высокой степени ( причем, в случае методов самосогласования, многократного решения), необходимо еще вычислять громадное число разнообразных интегралов, которые входят в выражения для соответствующих матричных элементов операторов. Особенно велико оно для двухэлектронных интегралов. Как уже указывалось, это число пропорционально и4, где п - количество базисных атомных орбиталей, введенных в расчет. Если молекула обладает симметрией, то многие из этих интегралов будут одинаковыми подобно тому, как были одинаковыми одноэлектронные кулоновские и резонансные интегралы. Однако и в этом случае общее число различных интегралов оказывается для сложных молекул чрезмерно большим. На вычисление даже одного шестимерного интеграла затрачивается заметное машинное время, что делает выполнение расчетов по описанной в предыдущих параграфах схеме для достаточно сложных молекул, представляющих реальный интерес для химии, всегда затруднительным даже при наличии мощных вычислительных машин. [30]

Страницы: 1 2 3