Cтраница 3
На первый взгляд из вида равенства (1.12) не очевидна целесообразность проделанной работы по замене исходного интеграла контурным. Переход к контурному интегралу может дать некоторые преимущества с вычислительной точки зрения также при анализе ближнего поля. Тогда разрез принимает вид, указанный на рис. 30 волнистой линией. [31]
Суммируй по Q правые части в ( 1), получим квадратуру для вычисления исходного интеграла. [32]
В простейших случаях оно сводится к варианту регуляризации Паули - Вилларса и позволяет, модифицировав исходный интеграл, использовать без изменения формулы предыдущего параграфа. [33]
Применение этой формулы предполагает, что в правой части интеграл v du может быть вычислен легче, чем исходный интеграл. [34]
Гс растет, то можно говорить об экспоненциальной малости всего хвоста интеграла (2.4.57), естественно, при условии сходимости исходного интеграла при всех Л AQ. Полученная формула (2.4.59) дает представление только о порядке величин. [35]
Итак, зная некоторый запас интегралов гамильтонова поля, можно строить серию других интегралов, вычисляя попарные скобки Пуассона исходных интегралов. [36]
В связи с наличием экспоненциально убывающего множителя в интеграле в бесконечных пределах его вычисление может оказаться проще, чем вычисление исходного интеграла вдоль вещественной оси. [37]
Для случаев, когда & х ег или & у гг при - 1 ъх, ги, гг [ оо нужно пользоваться исходным интегралом. [38]
Отметим, что процедура построения кривых KURGLA, использованная Мелумом ( 1969) в его системе для проектирования кораблей AUTOKON, основана на минимизации исходного интеграла энергии внутренних напряжений, а не на упрощенной аппроксимации. При этом не возникает трудностей с большими наклонами ( см. разд. [39]