Двойной интеграл

Cтраница 1

Двойной интеграл нетрудно вычислить для конкретно заданной нагрузки. [1]

Двойной интеграл сохраняет вполне определенный смысл, если линии разрыва составляются из прямых, параллельных осям координат, и из линий, которые лишь в конечном числе точек пересекаются прямыми, параллельными осям. [2]

Двойной интеграл в каждой части приводится к криволинейному. Взяв сумму этих двойных интегралов, мы получим интеграл, распространенный на всю область D. С другой стороны, сумма криволинейных интегралов приведется к криволинейному интегралу вдоль С, ибо интегралы, взятые по секущим, исчезнут. Действительно, по каждой секущей придется взять интеграл дважды и в двух противоположных направлениях, рассматривая ее как принадлежащую к контуру той или другой из двух разделяемых ею областей; эти два соответствующие интеграла взаимно уничтожаются. [3]

Двойной интеграл распространяется на всю плоскость. [4]

Двойной интеграл распространен на всю площадь поперечного сечения, а криволинейный - на весь контур поперечного сечения. [5]

Множество элементарное относительно оси Ох. [6]

Двойной интеграл по элементарному множеству D может быть вычислен с помощью теоремы, представляющей собой двумерный аналог формулы Ньютона-Лейбница. [7]

Двойной интеграл алгебраической СУММЫ неизменного числа функций равен алгебраической сумме двойных интегралов, взятых для каждого слагаемого ( ср. [8]

Двойной интеграл легко вычисляется в полярных координатах. [9]

Двойной интеграл представляет собой обобщение понятия определенного интеграла на случай функций двух переменных. [10]

Двойной интеграл обладает всеми основными свойствами обыкновенного определенного интеграла: область интегрирования двойного интеграла можно разбивать на части, двойной интеграл от суммы функций равен сумме двойных интегралов от всех слагаемых, постоянный множитель можно выносить за знак двойного интеграла. [11]

Двойной интеграл в этом уравнении может быть упрощен. [12]

Двойные интегралы относятся к ограничивающей поверхности, которую можно предположить расположенной в бесконечности. Поэтому для изучения того, что имеет место внутри среды, достаточно обратить внимание лишь на тройной интеграл. [13]

Двойные интегралы берутся только по конечным границам жидкости, а именно по поверхности ABC и по поверхности вихря. [14]

Двойной интеграл Фурье (27.17) до кулоновскому взаимодействию может быть легко вычислен в явном виде, чего, однако, мы не будем здесь делать, так как это не является задачей квантово-полевой теории. [15]

Страницы: 1 2 3 4