Cтраница 2
Двойные интегралы распространяются на поверхность f, п есть внутренняя нормаль этой поверхности. [16]
Двойной интеграл в правой части распространяется в этом случае на заштрихованную область ( фиг. [17]
Двойной интеграл алгебраический СУММЫ неизменного чиела функций равен алюбраичсской сумме двойных интегралов, взятых для каждо. [18]
Двойные интегралы относятся к ограничивающей поверхности, которую можно предполагать расположенной на бесконечном расстоянии. Поэтому мы можем при исследовании того, что имеет место внутри среды, ограничиться рассмотрением тройного интеграла. [19]
Двойной интеграл в правой части есть произведение двух простых интегралов, каждый из которых представляет собой одномерное преобразование Фурье гауссовского распределения с мнимой дисперсией. Его значение, а также значения некоторых других интегралов, с которыми мы столкнемся чуть позже, можно легко получить из формулы [ Gradshteyn and Ryzhik, 1980, с. [20]
Двойной интеграл от непрерывной функции существует. [21]
Двойной интеграл, представленный в виде ( 1) или ( 2), называется также повторным интегралом. [22]
Двойной интеграл ff г ( г) ( у) / д - rfy, распространенный по плоскости. [23]
Двойной интеграл от якобиана. [24]
Двойной интеграл в случае простых областей и хороших границ сводится к повторному. [25]
Двойной интеграл попрежнему сократится и останутся интегралы по / и Sr, а потому величина интеграла по Sr не зависит от г. Оба взятые решения удовлетворяют принципу излучения, причем решения ( 262) удовлетворяют условию ( 257) в усиленной форме. [26]
Двойные интегралы обладают рядом простейших свойств, вполне аналогичных соответствующим свойствам простых интегралов; доказательства этих свойств, в большинстве очень несложные, также протекают вполне аналогично соответствующим доказательствам для простых интегралов. [27]
Двойной интеграл распространяется на совокупность трубок тока. Поток Ф есть, следовательно, среднее значение потоков ср, взятых с коэффициентом dill. Этот последний зависит от относительного распределения тока в проводнике, а не от его абсолютной величины. Если поперечное сечение проводника достаточно мало, то часто можно и не учитывать распределения тока по сечению. [28]
Двойной интеграл, представленный в виде ( 1) или ( 2), называется также повторным интегралом. [29]
Двойные интегралы представляют собой одно из возможных обобщений понятия определенного интеграла на случай функции двух переменных. К введению этого понятия естественным образом приводит решение задачи об объеме цилиндрического тела. [30]