Комплексный интеграл
Cтраница 1
 |
К форму - Г. W dz 2 1а г. ( 42. [1] |
Комплексный интеграл вычисляется особенно просто с помощью интегральной теоремы Коши. [2]
Полученный комплексный интеграл ДюамеЛя показывает, что величина Z ( T) Z ( T), аргумент максимума которой как функции т есть ОМП т, воспроизводится с задержкой на известную длительность сигнала Тс огибающей на выходе СФ. Поэтому оценку запаздывания можно получить пропустив у ( t) через последовательно соединенные СФ и детектор огибающей ДО и зафиксировав момент / м максимума выходной величины последнего. [3]
Наиденные в предыдущих параграфах комплексные интегралы можно выражать приближенно двумя способами: сходящимися рядами, которые пепрак-тичны, и расходящимися ( полусходящимися) рядами, которые окажутся очень полезными. [4]
Если при исследовании действительных или комплексных интегралов уравнения ( 127), проходящих через точку х 0, у 0 и касающихся в ней оси х 0, не может иметь места приводимый случай, то для уравнения, полученного при помощи подстановки x xiy, точка 1 0, i / 0 будет простой особой точкой. [5]
Таким образом, рассмотренный интеграл выражается через подробно табулированный комплексный интеграл Френеля. [6]
Интегрирующие колесики выдают действительную и мнимую части комплексного интеграла. Результаты вычислений представлены, в частности, на фиг. В списке литературы к этой главе приведены все опубликованные до сих пор работы по аналогичным вычислениям. [7]
Для нахождения обратного преобразования по оригиналу кроме вычисления комплексного интеграла используют формулу Хевисайда. [8]
Если f ( x, у) с есть комплексный интеграл первого уравнения ( 4), тогда ( х у) с, где F - функция, сопряженная с F, будет комплексным общим интегралом второго уравнения. [9]
В дополнение к этому отметим, что действия над комплексными интегралами ( в частности, в отношении соединения различных путей интегрирования) подчиняются всем соответствующим правилам, установленным для криволинейных интегралов в гл. [10]
Если f ( s) есть дробно-рациональная функция, то комплексный интеграл в правой части этого равенства можно определить путем вычисления вычетов. Результат будет зависеть от конечного числа постоянных, определяющих дробно-рациональную функцию, и может быть сделан минимальным при помощи методов дифференциального исчисления путем подходящего выбора постоянных. [11]
На основании того, что было сказано выше о смысле комплексных интегралов, заключаем, что действительная и мнимап части выражений ( 41) в отдельности яваяются решениями нашего диференциально. [12]
Для г 0 это следует из представления и в виде всегда сходящегося комплексного интеграла, причем мы всегда можем избежать перехода через особую точку. Только точка разветвления г - О требует особого рассмотрения. [13]
Такого рода преобразования иногда позволяют вскрыть важные свойства функции, определяемой комплексным интегралом. [14]
 |
Распределение температуры в зависимости от времени и условий. [15] |
Страницы: 1 2 3