Cтраница 2
Для отыскания оригинала в данном случае необходимо применить обратное преобразование, определяемое комплексным интегралом. [16]
Для определения оригинала в данном случае необходимо применить обратное преобразование, определяемое комплексным интегралом. [17]
Использованная нами асимптотическая формула ( 23) получается посредством применения метода перевала к комплексному интегралу, определяющему гипергеометрическую функцию. [18]
Выражение ( 7 - 93), как видно, представляет собой вещественную форму комплексного интеграла Фурье. [19]
Если же рассматривать функции на всей оси t ( что целесообразно, например, при использовании комплексного интеграла, осуществляющего обратное преобразование Лапласа), то при t 0 их следует принять равными нулю. Что касается преобразования по Лапласу распределений, то в соответствии со смыслом этого преобразования оно возможно только для таких распределений, которые обладают аналогичным свойством. Для точной формулировки этого свойства необходимо ввести следующие понятия. [20]
Соответствующая модификация для рядов с убывающими степенями обычно требует привлечения косвенных методов, связанных с представлением в виде комплексного интеграла, если такое представление существует. Если же такого представления нет, то следует свести задачу к численному сравнению в некоторой области, где как сходящиеся, так и асимптотические ряды могут быть вычислены непосредственно. [21]
Этот случай, особенно важный вследствие его применения в методе отражения, имеет то ( формальное) преимущество, что в иен комплексные интегралы могут быть сведены к хорошо исследованному интеграл Гаусса ( он же интеграл Френеля), чем облегчается не только исследование границы тени, но и сравнение с классической теорией диффракции. [22]
В частности, когда точка стационарной фазы близка к граничной ( например, у границы тени), поле необходимо описывать с помощью комплексного интеграла Френеля. [23]
Выбор коэффициентов, при которых это решение отвечает функции Jn ( x), может быть сделан на основании рассмотрения первого члена асимптотического разложения, найденного из решения в виде комплексного интеграла. [24]
Компоненты электрического поля и вектора магнитной индукции определяются рядами (3.38) - (3.40) и (3.45) - (3.47) соответственно. Комплексный интеграл может - быть вычислен только для аналитических функций. Разложение степенного ряда требует, чтобы осевое распределение задавалось как 2 ( я-1) раз дифференцируемая функция координаты г, где п - число членов степенного ряда. Ео / ш осевое распределение задано набором численных данных ( что является обычным при процедурах оптимизации, обсуждаемых дальше) или даже если оно известно в виде громоздкой аналитической функции, то производные высших порядков необходимо получать численными методами, которые дают большие погрешности ( см. разд. [25]
Здесь интегрирование ведется по прямой, параллельной мнимой оси, a SQ - вещественная переменная, такая чтобы при ss0 интеграл ( 3 - 51) существовал; ( s) lnF ( s) - логарифмическая ПФ моментов. Комплексный интеграл ( 3 - 51) предлагается вычислять с помощью так называемого метода перевала. [26]
Так как эта функция входит под знаком интеграла, то уравнение ( 4 - 1) является интегральным уравнением. Решение его дается некоторым комплексным интегралом, который может быть получен с помощью интегральной формулы Фурье. [27]
Так как эта функция входит под знаком интеграла, то уравнение ( 3 - 1) является интегральным уравнением. Решение его дается некоторым комплексным интегралом, который может быть получен с помощью интегральной формулы Фурье. [28]
При изучении функции соответствия потребуется рассматривать уравнения, преобразованные относительно действительных или комплексных интегралов, касающихся оси х 0 и удовлетворяющих уравнениям, полученным из ( 108) заменой переменных. [29]
Там же содержится таблица изображений наиболее часто встречающихся функций. В более сложных задачах переход от изображения к оригиналу выполняется по формуле (3.6.2), в которой комплексный интеграл вычисляется с помощью теоремы о вычетах из теории функций комплексного переменного. [30]