Поверхностный интеграл

Cтраница 3

Поверхностный интеграл, стоящий в левой части этого равенства, преобразуем по формуле Остроградского ( см. § 8 гл. [31]

Поверхностный интеграл, стоящий в левой части этого равенства, преобразуем по формуле Остроградского ( см. § 8 гл. [32]

Поверхностный интеграл справа равен моменту сил натяжения ТЯ) приложенных к поверхности 5 объема V. Момент этих сил натяжения будет равняться моменту сил объемных в том и только в том случае, если последний интеграл справа равен нулю. [33]

Поверхностный интеграл ф аа dS можно преобразовать в объемный; в этом заключается содержание одной из важнейших теорем векторного анализа - теоремы Гаусса. [34]

Поверхностный интеграл справа равен моменту сил натяжения Т, приложенных к поверхности 5 объема V. Момент этих сил натяжения будет равняться моменту сил объемных в том и только в том случае, если последний интеграл справа равен нулю. [35]

Поверхностный интеграл может быть сделан сколь угодно малым, если поверхность интегрирования устремить к бесконечности. [36]

Вектор Пойнтинга и сохранение энергии для элемента цепи. [37]

Поверхностный интеграл от вектора Пойнтинга можно преобразовать к объемному от V ( Еу Н); следовательно, суммарный поток энергии обратится в нуль, если дивергенция вектора Пойнтинга равна нулю. Например, в скрещенных статических электрическом и магнитном полях величина вектора Пойнтинга будет отлична от нуля в различных точках пространства, однако его дивергенция везде равна нулю. [38]

Поверхностный интеграл справа характеризует поток энтропии через поверхность, ограничивающую объем. [39]

Поток через рамку площадью а равен va. Если v - скорость жидкости, то поток равен объему жидкости, проходящей через рамку в единицу времени. [40]

Поверхностный интеграл от любой векторной функции F по поверхности S означает следующее: разделим S на небольшие элементы, каждый из которых представлен вектором, направленным наружу, величина которого равна площади элемента; на каждом элементе возьмем скалярное произведение вектора площади элемента и локального значения вектора F и просуммируем все эти произведения; пределом этой суммы, по мере уменьшения элементов, будет поверхностный интеграл. Пусть вас не пугает перспектива таких вычислений для различных поверхностей сложной формы, как, например, на рис, 1.13. Удивительное свойство, которое мы собираемся продемонстрировать, делает такие вычисления ненужными. [41]

Поверхностный интеграл от электрического поля Е по поверхности точно равен поверхностному интегралу по 52, вычисленному в тот же момент, - это непреложный факт, и для определения полного заряда в замкнутой области мы можем использовать этот интеграл, как мы всегда пользовались теоремой Гаусса в электростатике. [42]

Поверхностные интегралы могут быть получены также и как пределы соответствующих интегральных сумм. [43]

Поверхностный интеграл справа равен моменту сил натяжения Т, приложенных к поверхности S объема V. Момент этих сил натяжения будет равняться моменту сил объемных в том и только в том случае, если последний интеграл справа равен нулю. [44]

Поверхностный интеграл § andS можно преобразовать в объемный; в этом заключается содержание одной из важнейших теорем векторного анализа - теоремы Гаусса. [45]

Страницы: 1 2 3 4