Функциональный интеграл

Cтраница 3

Вычислим пропагатор для малого сегмента в функциональном интеграле. [31]

Дается фейнмановская формулировка квантовой механики на основе функциональных интегралов. Определяется 5-матрица ( для рассеяния частиц) и показывается, как амплитуды перехода могут быть получены по правилам Фейнмана. Последние формулируются как в координатном, так и в импульсном пространстве. Показывается, как в случае кулоновского рассеяния выводится формула Резерфорда. За кратким обзором функционального дифференцирования следует доказательство того, что амплитуда перехода вакуум - вакуум в присутствии источника J является функциональным интегралом от У и связывает вакуумные средние хронологических произведений операторов с соответствующими функциональными производными от этого функционального интеграла. В приложении вычисляются интегралы, используемые в данной главе. [32]

Большим недостатком этого метода, помимо громоздкости функционального интеграла (8.36), является то, что он не может быть применен ко всем типам нулевых мод, в частности к трансляционным модам. Напомним, что даже для рассматриваемой здесь модели вследствие трансляционной симметрии возникают дополнительные нулевые моды, которые мы не учитывали. [33]

Если заменить все функциональные аргументы числами, а функциональный интеграл ( 8) - обычным интегралом, то мы придем к так называемой нульмерной теории, которая правильно воспроизводит число графиков, но не различает их величины. В такой теории функциональные преобразования становятся числовыми, и аномальных решений заведомо нет, так как исследуемые функции строго выпуклы. [34]

Четыре из шести граней, содержащие ребро ij. Две остальные грани связаны с четвертым измерением. [35]

Подставим теперь разложение (16.14) для каждой грани в функциональный интеграл. Это приведет к появлению суммы по целым числам ип, каждое из которых соответствует элементарному квадрату на решетке. [36]

Большие возможности открывает запись ф-ций Грина в виде бесконечнократного функционального интеграла. Для приближенного вычисления последнего существуют методы, принципиально отличные от теории возмущений, напр, перевала метод. [37]

Опыт с двумя щелями. [38]

Понятие всех возможных путей имеет важное значение в методе функциональных интегралов. [39]

Все эти выводы являются примерами использования квазиклассического разложения для функциональных интегралов. [40]

Конечно, как и в случае обычной квантовой механики, функциональный интеграл следует понимать как некоторую предельную процедуру. [41]

Успешные исследования были выполнены с помощью численного вычисления па ЭВМ функциональных интегралов, приближенно представленных в виде повторных интегралов высокой кратности. Для такого представления вводят дискретную решетку в исходном пространстве конфигурационных или импульсных переменных. Подобные, как их называют, вычисления на решетке для реалистич. ЭВМ особо большой мощности, вследствие чего они только начинают становиться доступными. Здесь, в частности, методом Монте-Карло был проведен обнадеживающий расчет масс и аномальных магн. [42]

В данной главе мы проквантуем скалярное и спинорное поля методом функциональных интегралов по аналогии с той трактовкой квантовой механики, которая была дана в предыдущей главе. [43]

В обычной теории с невырожденным лагранжианом функции Грина поля представляются функциональными интегралами от произведения полей с весом ехрг 5 ( ср. [44]

Выше мы видели, что величина Z бесконечна, так как функциональный интеграл берется по всем полям Ли, даже тем, которые связаны друг с другом калибровочным преобразованием, оставляющим подынтегральное выражение инвариантным. [45]

Страницы: 1 2 3 4