Cтраница 1
Тройной интеграл вычислим по формуле ( 3 46), которую мы уже применяли на третьем практическом занятии в четвертой части этой книги. [1]
Тройной интеграл, входящий в последнее выражение, заслуживает специального рассмотрения. [2]
Тройной интеграл распадается на произведение трех аналогичных интегралов. [3]
Тройной интеграл берется по любой 3-мерной поверхности, заключающей замкнутую двумерную поверхность, причем в силу условия ( 2) он не зависит от выбора этой поверхности. [4]
Тройной интеграл является аналогом двойного интеграла и вводится для функции трех переменных. [5]
Тройные интегралы являются непосредственным обобщением двойных интегралов на случай трехмерного пространства. [6]
Тройной интеграл вычислим по формуле ( 3 46), которую мы уже применяли на третьем практическом занятии в четвертой части этой книги. [7]
Тройные интегралы являются непосредственным обобщением двойных интегралов на случай трехмерного пространства. Они обладают аналогичными двойным интегралам необходимыми и достаточными условиями существования и свойствами. [8]
Тройной интеграл в цил индрическ их координатах. Оху, взятое со знаком плюс, если точка лежит выше плоскости Оху, и со. [9]
Тройные интегралы в некоторых случаях бывают удобнее для вычисления объемов, чем двойные, так как с их помощью можно записать сразу объем не только криволинейного цилиндра, но и любого кубируемого тела. [10]
Тройные интегралы в некоторых случаях более удобны для вычисления объемов, чем двойные, так как с их помощью можно вычислить объем не только криволинейного цилиндра, но и других тел. [11]
Здесь тройные интегралы берутся по объему тела, ограниченному поверхностью S, а двойной - по этой поверхности. [12]
Вычислим тройной интеграл с помощью повторных интегралов. [13]
Вычисляем тройной интеграл, сводя его к повторному, и записываем ответ, не забывая о размерности. [14]
Этот тройной интеграл, распространенный на все внешнее к обтекаемому телу пространство и поэтому неудобный для вычисления, мы преобразуем теперь в двойной интеграл, распространенный па поверхность обтекаемого тела. Для этого воспользуемся теоремой Остроградского о преобразовании тройного интеграла в интеграл, распространенный по поверхности. [15]