Cтраница 2
У вышеприведенной системы уравнений имеется первый интеграл движения, а значит, выполняется закон сохранения полной энергии волн. Чтобы убедиться в этом, умножим первое уравнение (8.80) на &, а комплексно сопряженное ему уравнение на & затем сложим оба уравнения. [16]
Из уравнения Лагранжа немедленно находится первый интеграл движения. [17]
С каждой такой координатой связан первый интеграл движения, называемый циклическим. Пусть координата с циклическая. [18]
С - произвольная постоянная, называется первым интегралом движения. [19]
Закон сохранения полной механической энергии (14.9) выражает первый интеграл движения, называемый интегралом энергии. [20]
В случае безвихревого движения идеальной жидкости легко указать один из первых интегралов движения. [21]
Ричардсон [5, 6] развил подход к задаче, основанный на нахождении бесконечной серии первых интегралов движения границы раздела жидкостей. При этом единым образом получаются решения задач о нагнетании вязкой жидкости в скважину или о ее откачке. [22]
Таким образом, решение уравнений движения классической механики ( в нашем случае представленных первым интегралом движения - энергией) приводит к определенной функции, описывающей зависимость динамических величин от времени, и позволяет в каждый момент времени вычислить значения этих динамических величин. [23]
Таким образом, проекция момента импульса точки на направление силы сохраняется, что дает один первый интеграл движения. [24]
Известно, что для случая Лагранжа обобщенные импульсы, соответствующие углам собственного вращения и прецессии, являются первыми интегралами движения [38] и представляют собой проекции кинетического момента на ось симметрии тела и ось прецессии. [25]
Можно предположить, что о начальных величинах ничего неизвестно; допустим, мы знаем только, что F лежит между FI и F2; так как функция F const будет интегралом уравнения движения ( первый интеграл движения), F останется между FI и F2, если начальное значение F лежало в этих пределах. [26]
Найдено точное решение задачи вытеснения нефти оторочкой растворителя. Первый интеграл движения тыла оторочки получен из закона сохранения массы. [27]
Если материальная точка, на которую наложены идеальные связи, движется в стационарном потенциальном поле, то ее полная механическая энергия остается величиной постоянной. Формула (12.7) выражает первый интеграл движения - интеграл энергии. [28]
При написании уравнений подвижная ось О2 предполагается направленной по оси кинетической симметрии. Из последнего уравнения следует первый интеграл движения: ш7 п сопз. [29]
Для незамкнутой системы, где момент не сохраняется в целом, одна из проекций главного момента внешних сил может обратиться в нуль. Тогда имеет место один из первых интегралов движения (14.6): сохраняется та проекция момента импульса, для которой обращается в нуль проекция главного момента внешних сил. [30]