Cтраница 4
Прошло пятьдесят лет с тех пор, как в математике утвердились понятия группы и алгебры Ли. На языке групп Ли [ 2] и их инвариантов формулируется одна из основных задач аналитической механики, связанная с интегрированием уравнений движения. Понятие алгебраических инвариантов введено Дж. Клейн предлагает любое многообразие задавать системой инвариантов относительно группы преобразований. В 1872 - 1876 гг. опубликована серия работ С. Ли показал, что первые интегралы движения гамильтоновых систем являются следствием существования группы контактных преобразований фазовых переменных. [46]