Cтраница 1
Кратные интегралы в последних четырех уравнениях представляют собой средние значения стоящих в скобках выражений, которые мы можем поэтому положить равными нулю. [1]
Кратные интегралы в книге обозначаются одним-единственным знаком интеграла. [2]
Кратные интегралы в книге обозначаются одним единственным знаком интеграла. [3]
Кратные интегралы в книге обозначаются одним-единственным знаком интеграла. [4]
Кратные интегралы методом Монте-Карло вычисляются аналогично. [5]
Кратные интегралы непосредственно применяются в теории векторного поля. [6]
Соответствующие кратные интегралы вычислялись методом Монте-Карло с помощью следующей стохастической модели. При моделировании переноса по пространству ( оператор А) была применена схема условного вылета, в которой разыгрывалось только положение точки очередного взаимодействия частицы внутри сцинтиллятора и вычислялась соответствующая потеря массы. [7]
Кратный интеграл Римана может быть сведен к повторному интегралу. [8]
Если кратный интеграл fdG ( n 2) сходится, то он и абсолютно сходится. [9]
Если кратный интеграл f dG ( n 2) сходится, то он и абсолютно сходится. [10]
Вычисление кратного интеграла связано с интегрированием функции нескольких переменных, заданной в некоторой области, ограниченной в общем случае криволинейными поверхностями. Существует большое число методов вычисления кратных интегралов, которые обычно аналогичны методам вычисления однократных интегралов. Так же как и для однократного интеграла, кратный интеграл заменяется линейной комбинацией значений интегрируемой функции в конечном числе точек. Отличие заключается в том, что область интегрирования является совокупностью точек тг-мерного пространства, где п - кратность интеграла. [11]
Для кратных интегралов, зависящих от параметра, остаются в силе теоремы об их непрерывности, дифференцируемости и интегрируемости, аналогичные доказанным выше. [12]
Вычисление кратного интеграла связано с интегрированием функции нескольких переменных, заданной в некоторой области, ограниченной в общем случае криволинейными поверхностями. Существует большое число методов вычисления кратных интегралов, которые обычно аналогичны методам вычисления однократных интегралов. Так же как и для однократного интеграла, кратный интеграл заменяется линейной комбинацией значений интегрируемой функции в конечном числе точек. Отличие заключается в том, что область интегрирования является совокупностью точек n - мерного пространства, где п - кратность интеграла. [13]
Понятие кратного интеграла в смысле Римана определяется для измеримой, следовательно, ограниченной области. Если область неограничена, то при известных условиях можно ввести понятие несобственного интеграла. [14]
Для кратных интегралов, зависящих от параметра, остаются в силе теоремы об их непрерывности, дифференцируемости и интегрируемости, аналогичные доказанным выше. [15]