Cтраница 3
Однако в теории кратных интегралов возникают трудности, которых не было у нас при изложении теории однократных интегралов. [31]
Итак, производная кратного интеграла по области интегрирования равна подынтегральной функции. [32]
Итак, для кратных интегралов сходимость несобственного интеграла fdG эквивалентна его абсолютной сходимости. [33]
Для n - кратных интегралов справедливы все свойства двойных и тройных интегралов. [34]
Для re - кратных интегралов остаются в силе все основные факты, изложенные выше для двойных и тройных интегралов. Не останавливаясь на общих вопросах теории ге-кратных интегралов, рассмотрим некоторые простейшие примеры. [35]
Прием перехода от кратного интеграла к повторному, а затем вычисления последнего с помощью многократного использования квадратурных формул может быть перенесен и на общий случай кратных интегралов 1 ( т 2), если область D задана достаточно удобно. [36]
Замена переменных в кратных интегралах часто существенно упрощает исследование и вычисление данного интеграла. [37]
Замена переменных в кратном интеграле часто существенно упрощает его исследование и вычисление. При этом в отличие от однократного интеграла нередко целью замены переменного является не упрощение подынтегральной функции, а переход к более простой области интегрирования, даже ценой некоторого усложнения подынтегральной функции. [38]
Замена переменных в кратных интегралах означает переход от одной системы координат к другой, и осуществляется она с помощью определителя Якоби. [39]
Однако определить этот - кратный интеграл очень трудно. [40]
Фихтенгольц и Натансон, Криволинейные и кратные интегралы, изд. [41]
Рассмотрим теперь задачу для кратного интеграла. В пространстве задана замкнутая кривая /; требуется натянуть на нее такую поверхность, которая имела бы наименьшую площадь. Пусть л - проекция / на плоскость ( х, у) и В - область, ограниченная К. [42]
Об одной формуле приведения кратных интегралов / / Варш. [43]
Рассмотрим теперь задачу для кратного интеграла. В пространстве задана замкнутая кривая /, требуется натянуть на нее такую поверхность, которая имела бы наименьшую площадь. Пусть А - проекция / на плоскости ( х, у) и В - область, ограниченная А. [44]
Рассмотрим основные методы вычисления кратных интегралов на примере задач расчета угловых коэффициентов. [45]