Cтраница 2
Далее, легко показать, что если лагранжиан явно не зависит от времени, то оставшийся интеграл по траекториям может зависеть только от промежутка времени / & - / 0, но не от самих абсолютных значений начального и конечного моментов времени. [16]
Выполним в (4.6) интегрирование по угловой переменной вектора р и перейдем к безразмерным переменным в оставшихся интегралах. [17]
Подставив сюда (27.8), производим интегрирование по частям; интеграл по бесконечно удаленной поверхности исчезает, а в оставшемся интеграле по объему ( 5-функция устраняется тривиальным образом. [18]
Подставив сюда ( 27 8) производим интегрирование по частям -; интеграл по бесконечно удаленной поверхности исчезает, а в оставшемся интеграле по объему б-функция устраняется тривиальным образом. [19]
Подставив сюда ( 27 8), производим интегрирование по частям; интеграл по бесконечно удаленной поверхности исчезает, а в оставшемся интеграле по объему 6-функция устраняется тривиальным образом. [20]
Для углов О С л / Д можно вынести функцию Jo ( / 0) из-под знака интеграла, заменив ее значением при / / о - Оставшийся интеграл вычисляется, как объяснено в тексте. [21]
Результат интегрирования этого простого выражения является чрезвычайно важным. Оставшиеся интегралы, в которых учитываются изменения кривизны и значений функций ф, и и р на границе, могут быть найдены численно. [22]
Q, когда XQ - 1 и внеинтегральный член ( вызывающий большие погрешности) исчезает. Оставшиеся интегралы являются регулярными, что упрощает их вычисление. [23]
На первом этапе вычисления мы получили тривиальный множитель у -, проинтегрировав по переменным частиц, явно не содержащихся на диаграмме. Оставшийся интеграл пропорционален объему. Действительно, мы можем считать, что три частицы 123 образуют реальную группу, или кластер. [24]
Для углов О С / Д можно вынести функцию Jo ( W) из-под знака интеграла, заменив ее значением при I IQ. Оставшийся интеграл вычисляется, как объяснено в тексте. [25]
Фурье-компонента C / ( q) существенно зависит от величины q лишь при q I / TO, где TO - радиус действия поля U ( г); эти значения заведомо велики ( для разреженного газа) по сравнению с PF - Если ограничиться значениями р - рр С 1 / т о. Оставшийся интеграл равен половине ( заданное значение проекции спина. [26]
Постоянный множитель / ( 0) выносится за знак интеграла, а оставшийся интеграл в пределе L - oo равен единице. Отсюда получаем основное свойство б-функции ( ПЗ. [27]
Здесь через % С ( Р, z) обозначена гладкая срезающая функция, равная единице в окрестности точки Р 2 Re z и гладко исчезающая на некотором расстоянии от этой точки. Сначала нужно проинтегрировать по угловым переменным и применить метод стационарной фазы, а затем вычислить оставшийся интеграл по радиальной переменной с помощью теоремы о вычетах. [28]
В полуэмпирических методах типа ППДП ( полное пренебрежение дифференциальным перекрыванием) обычно принимается во внимание только часть электронов комплекса. Исходное строгое выражение для энергии, записанное в приближении ССП, сильно упрощается за счет того, что большая часть матричных элементов полагается равной нулю. Оставшиеся интегралы по определенным схемам вычисляются с привлечением экспериментальных данных. Эти расчеты весьма приближенны и, как правило, могут воспроизводить только качественные закономерности в рядах сходных соединений. Однако некоторые выводы даже качественного характера оказываются иногда неправильными. Ниже - будут приведены соответствующие примеры, относящиеся к Н - связи. [29]
В полуэмпирических методах типа ППДП ( полное пренебрежение дифференциальным перекрыванием) обычно принимается во внимание только часть электронов комплекса. Исходное строгое выражение для энергии, записанное в приближении ССП, сильно упрощается за счет того, что большая часть матричных элементов полагается равной нулю. Оставшиеся интегралы по определенным схемам вычисляются с привлечением экспериментальных данных. Эти расчеты весьма приближенны и, как правило, могут воспроизводить только качественные закономерности в рядах сходных соединений. Однако некоторые выводы даже качественного характера оказываются иногда неправильными. Ниже будут приведены соответствующие примеры, относящиеся к Н - связи. [30]