Cтраница 3
Следовательно, объемный интеграл в (29.6) равен нулю. [31]
Согласно (111.43) объемные интегралы в правой части последнего равенства равны нулю. Остается доказать, что равны нулю поверхностные интегралы. [32]
Будем рассматривать только объемный интеграл, поскольку вычисления для поверхностного интеграла проводятся совершенно аналогично. [33]
При вычислении объемных интегралов следует из интеграла, взятого по всей области, вычесть интеграл по объему малой сферы. [34]
Чтобы теперь свести объемный интеграл к поверхностному, вычислим значение Др, которое, разумеется, не равно ( Ap) f, вычисленному, считая при диференцировании т постоянным. [35]
Для стационарного потока объемный интеграл в уравнении (11.13) обращается в нуль, а поэтому и поверхностный интеграл становится равным нулю. Это означает, что полный массовый расход двухфазной среды через неподвижную замкнутую поверхность равен нулю. Так совершается переход от изучения явлений в подвижном объеме, следуя методу Лагранжа, к исследованию течения сквозь неподвижную поверхность согласно методу Эйлера. [36]
В выражении (3.18) объемный интеграл вычисляется по всему объему активной среды, а интеграл по длине волны - по полезному диапазону излучения лампы. [37]
Выясним физический смысл объемных интегралов, стоящих в левой части этих уравнений. [38]
Для перехода от объемного интеграла к поверхностному в правой части применена теорема Гаусса. [39]
Так как в объемном интеграле согласно нашему предположению в ни в одной точке не равно нулю, то и ез 0, что и доказывает наше утверждение. [40]
Заметим, что в объемный интеграл входят виртуальные приращения бш, 8Pt, бф, а в поверхностный интеграл - только виртуальные члены 8ш и бф. [41]
Используя теорему Гаусса, объемный интеграл можно преобразовать в поверхностный. [42]
Предполагается, что написанные объемные интегралы сходятся. [43]
По таким же причинам объемный интеграл должен считаться положительным, когда порядок интегрирования совпадает с циклической расстановкой переменных х, у, г, и отрицательным при обращенном порядке цикличности. [44]
По смыслу определения (1.41) объемный интеграл от р дает полный заряд q, содержащийся в F. [45]