Cтраница 1
Многократные интегралы можно вычислять с помощью указанных выше процедур вычисления однократных интегралов, если транслятор допускает рекурсивные процедуры. [1]
Но в ПСФ многократный интеграл j Пг dqt отбирает классическую траекторию ( рис. 11, б) со сглаженными углами. [2]
При действительном вычислении многократных интегралов методом Монте-Карло перед непосредственным применением метода зачастую с целью уменьшения величины yD ( f) / I ( f) проводится довольно кропотливое исследование свойств подынтегральной функции, преобразование интеграла с помощью замен переменных и других приемов. [3]
Однако для вычисления многократных интегралов ( п 3) более эффективным является метод статистических испытаний ( Монте-Карло) [20.10 - 20.12], смысл которого сводится к следующему. [4]
При действительном вычислении многократных интегралов методом Монте-Карло перед непосредственным приме-нением метода зачастую с целью уменьшения величины / D ( f) l I ( f) проводится довольно кропотливое исследование свойств подынтегральной функции, преобразование интегралов с помощью замен переменных и других приемов, требующие достаточно высокой квалификации исследователя. [5]
Методом Монте-Карло можно оценить многократный интеграл, вычислять который обычными методами безнадежно. [6]
В случае пространств большого числа измерений ( многократных интегралов) метод Монте-Карло имеет очень существенные преимущества над обычными методами интегрирования. [7]
Перейдеи к преобразованиям, позволяющим полностью или частично заменить многократные интегралы произведением интегралов по отдеиьным переменным при определении безразмерных избыточных температур. [8]
Вычислим по (22.5) однократные интегралы, на произведение которых разбивается многократный интеграл. [9]
Так как основные принципы построения программ вычисления дно - и многократных интегралов примерно одинаковые, будет приведена одна процедура вычисления кратных интегралов. [10]
По этим результатам можно заключить, что алгоритм 32а при вычислении многократных интегралов особенно эффективен. [11]
По данной методике, образно говоря, решение многомерного интеграла заменяется решением многократного интеграла и решением многих одномерных интегралов. При этом под мерой понимается не только пространственная мера, но и другие переменные величины, влияющие на общее решение. [12]
По существу на примере интеграла ZKOH ( j) мы рассмотрели стандартный вариант расчета многократного интеграла по методу Монте-Карло. Рассмотренная схема расчета канонических средних ( величины М) состояла в хаотическом выборе конфигураций и последующем взвешивании их посредством умножения суммируемой величины M ( j) на величину ехр [ - U ( j) / kT ], пропорциональную вероятности / - и конфигурации в системе, которая описывается каноническим распределением. [13]
Сложность соответствующих расчетов целиком определяется сложностью записи критерия эффективности, содержащего, как правило, многократные интегралы. [14]
Таким образом, для получения ответа необходимо взять интеграл (1.3); вычислить его удается лишь тогда, когда многократный интеграл можно разбить на произведение однократных интегралов, что возможно лишь для небольшого числа систем, например для идеального газа. Задача вычисления статистического интеграла (1.3) становится практически неразрешимой, когда, например, система близка к переходу из газообразного в жидкое состояние, и нет оснований считать энергию взаимодействия малой. [15]