Дифракционный интеграл

Cтраница 1

Дифракционный интеграл (1.2.28) широко используется при решении многих дифракционных задач. Следует, однако, иметь в виду, что возможны и другие математические подходы к анализу дифракции. [1]

Обобщенный дифракционный интеграл, полученный непосредственно из принципа Гюйгенса, принципа суперпозиции и закона сохранения энергии, авторы работы представили в виде свертки двух функций: апертур ной и функции распределения, описывающей акустическое поле, излучаемое бесконечно малым диполем. С целью сокращения времени вычислений предлагается использовать алгоритм быстрого преобразования Фурье. Для каждой из функций необходимо найти обратное преобразование Фурье, а затем осуществить обратное преобразование Фурье от произведения полученных функций. Хотя метод ( в отличие от двух предыдущих) предназначен для параболических материалов, он не связан с фре-нелевским приближением и может быть применен, например, при анализе дифракционных полей в устройствах, в которых приемный преобразователь расположен в переходной зоне ( 9Д 1) излучаемого ВШП. [2]

Вычисление дифракционных интегралов может быть основано на разложении в ряд неосциллирующих частей подынтегрального выражения вблизи краевых точек интервала интегрирования. [3]

Такое упрощение дифракционного интеграла (2.1) называют приближением Френеля. Очевидно, что оно должно достаточно точно описывать ситуацию, если максимальное изменение фазы экспоненты, вносимое членом более высокого порядка в разложении корня (2.2), много меньше тт. [4]

Таким образом, дифракционный интеграл эквивалентен фурье-образу поля в опорной плоскости z const z, умноженному на соответствующий фазовый множитель. Выражение (4.10.2) представляет собой одну из возможных записей дифракционной формулы Френеля. [5]

Подынтегральное выражение в дифракционных интегралах содержит фазовый множитель, который может осциллировать почти всюду сколь угодно быстро, если устремить k к бесконечности. Это верно всегда, за исключением тех значений переменной интегрирования, при которых обращается в нуль производная фазы. Удобно разделить весь интервал интегрирования на два множества, одно из которых состоит из окрестностей стационарных точек фазы. При этом можно ожидать, что при достаточно больших k вклад от тех областей, в которых фазовый множитель быстро осциллирует, становится пренебрежимо мал. Полагая k - оо при А Ф О, приращение As можно сделать сколь угодно малым, так что изменением функции g ( s) на интервале s, s As можно пренебречь и соответствующий интеграл обратится в нуль. [6]

Выражение (1.2.28) известно как дифракционный интеграл Кирхгофа-Гюйгенса. [7]

В 1838 г. Эйри получил дифракционный интеграл, который описывает изменение каждой цветовой ( частотной) компоненты поля электромагнитной волны в поперечном направлении в радуге. [8]

Интеграл в (1.21) обычно называют амплитудным дифракционным интегралом, с которым мы в дальнейшем будем часто встречаться. [9]

С математической точки зрения введение граничной дифрагированной волны позволяет свести двумерный дифракционный интеграл к интегралу по контуру. Это преобразование облегчает асимптотическое вычисление поля. Действительно, мы уже научились получать асимптотические ряды для одномерных определенных интегралов, имеющих разрывы в подынтегральных выражениях. [10]

Интеграл, входящий в ( 6), можно назвать дифракционным интегралом рассматриваемой задачи. [11]

Этот подход, основанный на решении интегральных уравнений Фредголь-ма, получаемых из стандартных дифракционных интегралов, позволяет использовать идеи теории информации для описания оптических приборов. Таким образом, квантуя информацию, заложенную в изображении, и измеряя информационную емкость оптического прибора, можно непосредственно определить пропускную способность электронных каналов связи, необходимых для передачи изображения. [12]

Этот метод, который можно считать прямым следствием принципа Гюйгенса, связан с вычислением дифракционных интегралов. Данная задача и различные систематические способы ее решения рассматриваются в гл. [13]

Кольца Френеля при наблюдении из точки г, в которой определяется поле. [14]

I определяет поле в точке г. Ниже эти интуитивные соображения будут сформулированы более строго в связи с асимптотическими вычислениями дифракционных интегралов. Мы покажем также, что тот же результат имеет место и для волновых фронтов более общего вида. [15]

Страницы: 1 2 3