Cтраница 3
Последний член записан в виде сингулярного интеграла в смысле главного значения. [31]
Регуляризация уравнения (3.73) производится обращением сингулярного интеграла в левой части. При этом правая часть уравнения считается условно известной. Карлеманом [59] и носит его имя. Известно, что он является методом равносильной регуляризации [10] в том смысле, что в процессе его проведения не исчезают решения и не появляются новые. [32]
В настоящем параграфе с помощью сингулярного интеграла Джексона устанавливаются различные оценки сверху для наилучших приближений непрерывных периодических функций. [33]
Рассмотрим вопрос о представлении функций сингулярными интегралами. [34]
Некоторые оценки, связанные с сингулярным интегралом Валле-Пуссена. [35]
В последующих главах будут широко использоваться сингулярные интегралы, распространенные по поверхностям, представляющим границу упругой среды, а также по областям трехмерного пространства, занятого самой средой. [36]
В 40 - х годах теории сингулярных интегралов был посвящен ряд новых работ Б. И. Коренблюма, С. Г. Крейна и Б. Я. Левина, причем последним двум авторам удалось внести в вопрос свежую струю, благодаря привлечению методов функционального анализа. [37]
Лакса [9], в которой не используются сингулярные интегралы. Однако этого достаточно для большинства приложений. В некоторых приложениях это оказывается невыгодным. Это условие также оказывается весьма ограничительным в приложениях. [38]
Оптимальные по точности, алгоритмы приближенного вычисления сингулярных интегралов. [39]
Интегралы в смысле главного значения иногда называют сингулярными интегралами. [40]
К интегралам, зависящим от параметра, примыкают сингулярные интегралы. В 30 - х годах им был посвящен ряд советских работ. [41]
В, чтобы в операторе В А отсутствовал сингулярный интеграл, а коэффициент при ( 7 ( М), был равен единице. [42]
Напомним, что именно через область 5е определялся двумерный сингулярный интеграл ( см. § 3 гл. [43]
Напомним, что именно через область Se определялся двумерный сингулярный интеграл ( см. § 3 гл. [44]
Доказательство этой теоремы основывается на теореме о композиции сингулярных интегралов ( см. Михлин [1]), которая гласит, что композиция сингулярных интегралов соответствует произведение их символов. Теперь, так как символы операторов Л и Л взаимно обратны, их композиции соответствует символ, тождественно равный единице. Но оператор, обладающий этим свойством, имеет вид ер В0 ( ср), где В0 - вполне непрерывный оператор. [45]