Cтраница 3
Доказательство этого свойства проводится совершенно так же, как и доказательство соответствующего свойства для двукратных интегралов. [31]
Доказательство этого свойства проводится совершенно так же, как и доказательство соответствующего свойства для двукратных интегралов. [32]
Символами u l обозначены однократные интегралы в (12.4), u [ j - суммы двукратных интегралов. [33]
Введенная в ( 32) функция F ( nl km; а) является двукратным интегралом, зависящим от параметра. [34]
Недостатком решений, представляемых посредством интегральных преобразований, является громоздкость структуры - они выражаются через двукратный интеграл, поскольку сначала нужно вычислить трансформанту от заданных функций, а потом, определив трансформанту искомой функции, перейти к оригиналу. Следует отметить еще одно весьма серьезное обстоятельство. Допустим, что трансформанта найдена. [35]
Так же, как и в предыдущей задаче, искомый объем может быть вычислен с помощью двукратных интегралов. [36]
Уравнение (38.12) принадлежит к не совсем обычному типу уравнений Вольтерра, так как в нем одновременно встречаются однократные и двукратные интегралы. Мы имеем дело с функциями двух переменных, поэтому нормальным является двукратный интеграл; от однократных же нужно избавиться. Решение уравнений полученного типа известно. Подробное изложение его, именно в связи с рассматриваемым нами вопросом, дано, например, в курсе М ю н т-ца Интегральные уравнения ( стр. [37]