Cтраница 4
Мы сформулируем основные уравнения процесса, а затем обсудим некоторые его экономические характеристики. Результаты, касающиеся оптимального управления периодическим реактором, являются просто интерпретацией решения задачи оптимального проектирования трубчатых реакторов. Изотермические процессы в периодическом реакторе полностью описаны в главе V, где проводилось интегрирование кинетических уравнений при постоянной температуре. [46]
Во-вторых, рассматривают, как правило, стационарное решение кинетических уравнений роста зародышей и их перехода через барьер. Для его получения налагают предельное условие, при котором концентрации закритических зародышей равны нулю. Это означает, что выросшие закритические зародыши, несмотря на гарантированную возможность их дальнейшего роста, изымаются из игры, а их вещество превращается в исходную фазу. Это поддерживает пересыщение последней постоянным. Одновременно при интегрировании кинетического уравнения рассматривается равновесная функция распределения зародышей по размерам. Законность такого рассмотрения трудно оправдать, в особенности поскольку рассмотрение относится, как правило, к среде неограниченного объема. [47]
В связи с этим процедура усреднения скорости переноса по совокупности молекул доноров и акцепторов имеет некоторые особенности. Действительно, увеличение числа молекул-акцепторов около данного донора приводит к необходимости суммирования скорости переноса по молекулам акцептора. С другой стороны, нужно усреднить скорость переноса энергии от разных доноров и при этом необходимо произвести усреднение по различным конфигурациям акцепторов относительно доноров. Это значит, что нужно усреднить не скорости переноса, а различные экспоненты, по которым затухает число доноров с различной окружающей конфигурацией акцепторов. Впервые Ферстером в [12], а затем в других вариантах в [50, 51] была предложена процедура, которая дает возможность одновременно учесть эти оба эффекта. Для этого суммирование и усреднение производится до интегрирования кинетических уравнений. [48]