Cтраница 2
Далее задача решается путем численного интегрирования системы обыкновенных дифференциальных уравнений. [16]
Точное решение задачи связано с численным интегрированием системы (3.10) - (3.12), в которой сорбционные и диффузионные параметры подлежат определению из экспериментов. [17]
Ее фор - ja, найденная численным интегрированием системы / I / - / 2 / с тносительными активностями / 8 / изображена на рис. I. Как сле - 1ует из изложенной выше общей качественной теории, однородный юполимер при полной конверсии в данной системе должен получаться при начальных составах мономерной смеси, лежащих в левой области влияния, а также в окрестности ее границы. Для получения однородного сополимера, обедненного стиролом, необходимо прекращать процесс при конверсии / I. Значение Р можно найти численным расчетом системы для каждого начального состава мономерной смеси, Изложенный метод позволяет научно обоснованно подходить к выбору оптимальных условий проведения технологических процессов оополимеризации в промышленных реакторах большой мощности с целью получения продуктов с заданными свойствами. [18]
Данная аппроксимация производных используется в неявных методах численного интегрирования систем обыкновенных дифференциальных уравнений. [19]
Авторы выражают благодарность И. В. Игониной, которая выполнила - численное интегрирование системы ( 70) - ( 71) и провела первичную графическую обработку результатов счета. [20]
Она должна решаться отдельно для каждого случая методом численного интегрирования системы указанных уравнений (2.17) - (2.19), причем в первое уравнение вносится член, учитывающий заданную переменную нагрузку как функцию времени или перемещения поршня. Примеры решения этой системы для различных случаев нагружения приведены в работа:; 1.2, 16, 26, 55 ], причем закон изменения переменных сил в одних работах задан в графической форме, а в других - в аналитической. [21]
После приведения некорректной системы дифференциальных уравнений к нормальной форме задача численного интегрирования системы формально делается корректной. Это обстоятельство вводило в заблуждение ( да и теперь вводит) большинство пользователей компьютеров. Результат численного интегрирования систем, в которых выполнены равенства ( 263) и ( 264), может на самом деле не иметь ничего общего с реальным поведением исследуемого объекта. [22]
Хотя возрастающее быстродействие вычислительных машин, возможно, скоро позволит вести численное интегрирование системы (28.2) - (28.5) с шагом по времени 10 мин, имеется другая, более существенная трудность. Она состоит в том, что структуру возмущений величин v, р, Q и Т, вызываемых звуковыми и гравитационными волнами, невозможно представить с помощью пространственной сетки с шагом 125 миль. Эти возмущения при таком шаге сетки играли бы роль случайных возмущений в метеорологических волнах, и при столь редком расположении узлов сетки было бы чрезвычайно трудно выделить звуковые и гравитационные волны из решения системы (28.2) - (28.5); если же их не выделять, то совершенно невозможно наблюдать структуру v, p, Q и Т, имеющую метеорологический смысл. [23]
Таким образом, функции граничных параметров позволяют расчленить однородные решения, полученные путем численного интегрирования системы (1.3), на группы возрастающих и убывающих функций. [24]
Это обусловлено как отсутствием в настоящее время математически строгой, законченной теории численного интегрирования систем нелинейных уравнений в частных производных, так и многими весьма специфическими особенностями моделирования разработки нефтяных пластов, не позволяющими непосредственно использовать большинство хорошо зарекомендовавших себя алгоритмов из классической газогидродинамики. Поэтому получение и оценка качества результатов моделирования не могут быть выполнены только в рамках численных методов и теории фильтрации. Большое значение имеют эвристические обоснования, физическая интуиция, опыт и искусство исследователя. Поэтому решения необходимо тщательно анализировать и сопоставлять с результатами лабораторных и промысловых экспериментов. Только такой комплексный подход может обеспечить получение надежных прогнозов, достоверной и содержательной информации об изучаемых процессах. [25]
Выпуск состоит из трех разделов: в первый включен рад программ по численному интегрированию систем обыкновенных дифференциальных уравнений одношаговым и многошаговым методами; во втором приводятся программы вычисления сплюснутых волновых сфероидальных функций и их первых производных; в третьем даются для ЭВМ Минск-22 отладочные программы Прокрутка и Блокировка с выводом информации на широкую печать. [26]
Поскольку в ( 51) и ( 52) входят и концентрации, численное интегрирование системы ( 50) - ( 52) на ЭЦВМ в таком виде неудобно, так как приводит к необходимости на каждом шагу интегрирования решать оба трансцендентных уравнения. Поэтому целесообразно привести систему уравнений ( 50 - 52) к виду, соответствующему задаче Коши для системы семи дифференциальных уравнений. [27]
Задачу по определению НДС гофрированной оболочки решаем в квазистационарной несвязной постановке, используя численное интегрирование системы нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих НДС геометрически линейных тонких неупругих осесиммет-рично нагруженных оболочек вращения. [28]
Наиболее общие алгоритмы расчета переходных процессов в АСР получены путем организации на ЭВМ процедур численного интегрирования систем обыкновенных дифференциальных уравнений. В инженерной практике широкое распространение получил метод Рунге - Кутта, который обеспечивает достаточную точность при большом единообразии вычислении. [29]
Простейшим методом вычисления частных производных компонент решений системы по параметрам является поочередное изменение каждого из параметров на некоторую величину и численное интегрирование системы. Таким образом, для расчета разностной аппроксимации матрицы В пли подобной ей необходимо ( т 1) раз численно проинтегрировать систему. К сожалению, при таком подходе трудно получить достаточно точную оценку матрицы В. [30]