Непосредственное интегрирование - уравнение
Cтраница 4
Метод припасовывания используют для построения фазовых портретов нелинейных систем, допускающих кусочно-линейную аппроксимацию характеристик. Согласно этому методу, фазовую траекторию строят по частям, каждой из которых соответствует линейный участок характеристики, причем значения фазовых координат в конце каждого участка фазовой траектории являются начальными условиями для решения уравнения на следующем участке. На каждом отдельно рассматриваемом участке система линейна, поэтому фазовая траектория для него может быть найдена непосредственным интегрированием уравнения фазовой траектории на данном участке. Таким образом, при использовании метода припасовывания общий фазовый портрет системы получают сшиванием фазовых траекторий, найденных на отдельных участках. [46]
 |
Граница устойчивости. [47] |
Реальные конструкции и образцы, служащие для проведения экспериментов, всегда имеют начальные неправильности. По известным в литературе данным, для тщательно изготовленных оболочек амплитуда начального прогиба может быть в вычислениях принята равной около 0 001 толщины. Один из возможных путей решения задачи в этом случае основан на непосредственном интегрировании уравнений движения неидеальной оболочки. [48]
Задачу рассматриваем для нерассеивающей среды. Искомой является величина тепловыделения / Она не входит в уравнение переноса. Таким образом, в нем имеется только одна неизвестная величина - яркость излучения. Поэтому уравнение переноса решается независимо от уравнения баланса. Если яркости на входе в объем заданы, то для нерассеивающей среды поля яркостей в любой точке объема определяются непосредственным интегрированием уравнения. [49]
Задачу рассматриваем для нерассеивающей среды. Искомой является величина тепловыделения. Она не входит в уравнение переноса. Таким образом, в нем имеется только одна неизвестная величина - яркость излучения. Поэтому уравнение переноса решается независимо от уравнения баланса. Если яркости на входе в объем заданы, то для нерассеивающей среды поля яркостей в любой точке объема определяются непосредственным интегрированием уравнения. [50]
В процессе последующего развития они существенно улучшаются, становятся более простыми и более точными и в некоторых отношениях заметно видоизменяются. Однако глубокая, и своеобразная идея, положенная в основу этих методов в момент их зарождения, сохранила все свое значение и до настоящего времени. Сущность этой идеи заключается в том, что распределения скорости по сечениям пограничного слоя представляются функциями, которые з а-даются, а не получаются, как результат интегрирования уравнений пограничного слоя. Выбор функций обусловлен соответствующими соображениями, порой достаточно тонкими и сложными. Но, во всяком случае, задача состоит в рациональном выборе функций, а не в определении их посредством интегрирования основных уравнений. Применение приближенных методов вообще исключает необходимость непосредственного интегрирования уравнений пограничного слоя. Поперечная составляющая скорости вообще не рассматривается. [51]
Страницы: 1 2 3 4